【推荐1】假设一个宇航员在半径为R的某星球表面做实验，宇航员将光滑细管竖直固定放置，轻质细线穿过细管，两端分别与小球和物块相连，让小球在水平面内做匀速圆周运动，物块处于静止状态（不与星球接触），物块的质量是小球质量的2倍，如图所示。不计细线与细管之间的摩擦，宇航员测得小球做圆周运动的周期为T，细线倾斜部分的长度为L，忽略星球的自转，引力常量为G，求；
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量及其第一宇宙速度。

【推荐2】已知火星探测器在距火星表面高为h的轨道围绕火星做匀速圆周运动的周期为T。火星视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：
（1）火星平均密度；
（2）火星的第一宇宙速度。

【推荐3】据报道，首次在太阳系外发现“类地”行星若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球引力视为恒力，落地时间为t，已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该行星的第一宇宙速度；
(2)该行星的平均密度；
(3)如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度。

【推荐1】已知神舟九号飞船在距地面高度为h的圆形轨道绕地球飞行，地球半径R，表面处的重力加速度为g
（1）用以上数据求出第一宇宙速度；
（2）神舟九号飞船在上述圆轨道上运行的角速度和周期；

【推荐3】未来部署在空间的太阳能电站可以将电能源源不断地传送到地球。假设电站绕地球运行的周期为T，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。
（1）求电站离地面的高度h；
（2）电站在轨运行时，光子撞击电站的帆板被垂直反射而产生作用力。假设垂直照射帆板前后的光子平均动量均为p，每秒钟垂直照射到帆板上的光子数为n个，求帆板由于光子碰撞而受到的作用力大小F。