【推荐1】如图所示，真空中竖直放置的圆柱体底面圆半径为R=0.4m，高h=0.4m，圆柱体上表面放有一个荧光屏，底面中心处有一点状放射源S，仅在底面圆所在平面内向各个方向均匀发射粒子，所有粒子的速率均为，已知粒子的比荷为，粒子重力忽略不计。
（1）现给圆柱体内只施加竖直向上的匀强磁场，使所有粒子恰好能束缚在圆柱体区域内，求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）现给圆柱体内只施加竖直向上的匀强电场E，使所有粒子均能打到荧光屏上，则所加匀强电场至少需要多大；
（3）现在圆柱体加上与（1）相同的匀强磁场，同时施加竖直向上的匀强电场，要使所有粒子刚好都能从上表面中心P离开，求所加匀强电场的电场强度的大小。（结果中取）

【推荐2】一个电荷量为q＝－2×10^－8C，质量为m＝1×10^－14kg的带电粒子，由静止经电压为U₁＝1600V的加速电场加速后，立即垂直进入一个电压为U₂＝2400V的偏转电场，偏转电场两极板间距为d＝8cm，极板长L＝8cm．整个装置如图示. (不计粒子的重力).求:
   
（1）电荷出加速电场时的速度υ=？
（2）电荷在偏转电场中运动的加速度a=？
（3）出偏转电场时的偏移距离y=？

【推荐3】如图所示，竖直放置的平面内，有一平面直角坐标系xOy，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入第I象限，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=53°角射入第Ⅳ象限。在x轴下方第Ⅲ、Ⅳ象限存在向上的匀强电场，在y轴负半轴上的某点处固定着一点电荷（设点电荷的电场以x轴为界不影响第I象限）。此后粒子在第Ⅲ、Ⅳ象限中做匀速圆周运动，从y轴负半轴上的P点垂直于y轴经过，OP=8R。静电力常量为k，重力加速度为g，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：
（1）M、N两点间的竖直高度h；
（2）匀强电场E的大小及固定在y轴负半轴上的点电荷电量Q。