【推荐1】如图所示（俯视），MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨，两导轨间距为L=0.20m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B₁=5.0T，导轨上NQ之间接一电阻R₁=0.40Ω。质量为m₂=0.2kg橡胶棒和阻值为R₂=0.10Ω、质量为m₁=0.4kg的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触，两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极板相连。电容器C的A极板开有小孔b，b正对固定、绝缘、薄壁弹性圆筒上的小孔a（只能容一个粒子通过），圆筒壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B₂=×10^-3T，O是圆筒的圆心，圆筒的半径r=0.40m。
(1)橡胶棒以v₀=10m/s的速度与静止的金属杆发生碰撞（时间极短），碰撞过程中系统动能损失一半。碰撞后立即对金属杆施加一个与导轨平行的水平向左的力F，使金属杆以碰撞后的速度做匀速运动，求F的大小；
(2)当金属杆处于(2)问中的匀速运动状态时，电容器内紧靠B极板D处且静止的一个带正电的粒子经电容器C加速后由b孔射出，并从a孔垂直磁场B₂并正对着圆心O进入筒中，该粒子与器壁碰撞后恰好又从小孔a射出圆筒而做周期性运动。已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，粒子的比荷为=5×10⁷(C/kg)，求该带电粒子每次进磁场到出磁场过程中与圆筒壁碰撞的次数及所用的时间。（不计粒子重力及空气阻力）

【推荐2】1932年查德威克用粒子去轰击铍核发现了中子，并产生一个碳核，发现中子的核反应为，已知铍核质量为9.01219u，氦核的质量为4.0026u，碳核质量12.0000u，中子质量为1.008665u。（已知：，结果保留2位有效数字）。
（1）求这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？
（2）若入射氦核以的速度沿两核中心连线方向轰击静止铍核，反应生成的碳核和中子同方向运动，且速度大小之比为1：55，求碳核的速度大小。

【推荐3】质量为3kg的小球A在光滑水平面上以6m/s的速度向右运动，恰好和向左以4m/s的运动的小球B发生碰撞，小球B的质量为5kg，碰撞后B球以2m/s的速度向右运动，求：
(1)碰撞后A球的速度为多大？
(2)若两球碰撞的时间为0.1s，求两球的平均撞击力大小是多少？