10. 题图是某“极限挑战”项目的示意图,挑战者抱着装备从滑道上
O点由静止滑下,经过滑道上
P点时做斜抛运动冲出,到达最高点
D时,将手中装备在极短时间内沿水平方向抛出,之后挑战者落到下方的缓冲保护区,并要求装备落到宽度为4
h的平台
AB上,已知
D点到平台
AB左端
A点的水平距离为
h,距离平台
AB的高度也为
h;
O点距离平台
AB的高度
;挑战者的质量为
m,装备的质量为
km。挑战者抱着装备在滑道上运动过程中克服滑道阻力做功为
。挑战者及装备均可视为质点,不计空气阻力,重力加速度为
g,求:
(1)到达最高点
D时的速度大小
v;
(2)若挑战者抛出装备后恰好竖直落下,且装备刚好落到平台
AB右端
B点,求
k应满足的条件;
(3)若
k=0.2,要求装备落到平台
AB上,且挑战者落入缓冲区,试确定装备被抛出时的速度大小应满足的条件。