1 . 第25届哈尔滨冰雪大世界于2023年12月18日开园迎宾，2024年2月15日闭园，它用冰雪展现了哈尔滨沉淀60年的冰雪文化与魅力。一冰雕师把位于水平草垫上的正方体冰块沿如图所示虚线切割，切割后分为A、B两部分，切割面与水平面的夹角为37°。已知正方体冰块质量为m、边长为L，重力加速度大小为g，
，A、B的质量
、
，A、B间动摩擦因数为
，不计草垫厚度，下滑过程中A不会翻转。
（1）若将A从图示位置由静止释放，在A下滑的过程中B一直保持静止，求释放A的瞬间，草垫对B的摩擦力大小；
（2）若将正方体冰块置于光滑水平面上，A从图示位置由静止释放，沿着切割面滑下，直至刚与水平面接触，求整个过程中B移动的距离；
（3）在第（2）问情境中，若不计冰与冰之间的摩擦，求该过程中A对B做的功W。
，A、B的质量、，A、B间动摩擦因数为，不计草垫厚度，下滑过程中A不会翻转。（1）若将A从图示位置由静止释放，在A下滑的过程中B一直保持静止，求释放A的瞬间，草垫对B的摩擦力大小；
（2）若将正方体冰块置于光滑水平面上，A从图示位置由静止释放，沿着切割面滑下，直至刚与水平面接触，求整个过程中B移动的距离；
（3）在第（2）问情境中，若不计冰与冰之间的摩擦，求该过程中A对B做的功W。
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2 . 如图所示，一质量M=1.0kg，高h=0.7m的平板车静置在光滑水平地面上，其左端静止放置一辆质量m=0.2kg大小可忽略的四驱电动玩具小车，右侧同一竖直平面有固定的光滑圆弧轨道AC，轨道半径R=1.25m，圆心角为2θ，θ=37°，左右两端点A、C等高，圆弧最低点B位于水平地面上。紧接C点，有一长s=1.59m的倾斜传送带，上表面DE沿圆弧C点的切线方向，传送带以v=2m/s的速度顺时针运动。玩具小车启动后，恰好能从A点沿AC圆弧切线进入轨道，并最终到达E点后飞离。已知玩具车在平板车和传送带上运动时，均产生自重0.8倍的动力（忽略摩擦阻力和空气阻力），且从C点到D点速度不变。sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）玩具小车在A点速度大小vA；
（2）玩具小车在B点受到支持力的大小FN；
（3）平板车的长度l；
（4）传送带由于运送玩具小车而多输出的机械能∆E。
（1）玩具小车在A点速度大小vA；
（2）玩具小车在B点受到支持力的大小FN；
（3）平板车的长度l；
（4）传送带由于运送玩具小车而多输出的机械能∆E。
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3 . 小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发。打靶时枪口到靶的距离为d。若每发子弹打入靶中后就留在靶里，且待前一发打入靶中后再打下一发。以下说法中正确的是（ ）
| A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动 |
| B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前的位置 |
C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为 |
| D．若其中一发子弹的发射速度斜向上，当子弹到达空中最高点时，小车的速度不为零 |
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名校
4 . （1）质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，平板车的位移大小是_________ 。（地面光滑）_________ 秒。
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5 . 如图所示，质量为
、底边长为
、倾角为
的斜面体放在光滑的水平面上，质量为
的物块在光滑斜面的顶端由静止释放，当物块滑到斜面底端时，斜面体向左移动的距离为
，则下列说法正确的是
（ ）
| A．、、一定，越大，越大 |
| B．、、一定，越大，越大 |
| C．、、一定，越大，越大 |
| D．、、一定，越大，越大 |
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名校
6 . 如图所示，半径为R=0.4m的凹槽Q置于光滑水平面上，小球 P 和凹槽Q的质量均为m=1kg，将小球P从凹槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，重力加速度g取10m/s2。则以下说法正确的是（ ）
| A．当小球第一次到达凹槽左端时，凹槽向右的位移大小为0.4m |
| B．P、Q组成的系统动量守恒 |
| C．释放后当小球P 向左运动到最高点时，高度低于释放点 |
D．因为 P、Q组成的系统机械能守恒，小球P 运动到凹槽的最低点时速度为 |
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7 . 如图所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至水平后放手，则（水平面光滑）（ ）
| A．系统的总动量守恒 |
| B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大同向或都为零 |
| C．小球不能向左摆到原高度 |
D．小车向右移动的最大距离 |
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8 . 如图，足够长的光滑水平桌面上静止着质量为3m的滑块，滑块右上角边缘AB为半径为R的
光滑圆弧，圆弧最低点的切线沿水平方向。在桌子右侧有固定在水平地面上的管形轨道，轨道左端CD段为圆弧，对应的圆心角为60°，CD段圆弧和轨道上其余各竖直圆的半径均为R，小物体在轨道内运动时可以依次经过C、D、E、F、E、G、H、G、Ⅰ、L、I……。某时刻一质量为m的小物体自A点由静止释放，经过一段时间后恰好由C点沿着圆弧CD的切线无碰撞地进入管形轨道。已知轨道CD段和右侧各竖直圆内壁均光滑，轨道的内径相比R忽略不计，小物体与管形轨道各水平部分的动摩擦因数均为0.3，水平部分
，重力加速度为g，不计空气阻力，小物体运动过程没有与桌面发生碰撞。
（1）求小物体离开滑块时的速度大小；
（2）求小物体开始释放时的位置距D点的水平距离；
（3）求小物体停止运动时的位置距D点的距离。
光滑圆弧，圆弧最低点的切线沿水平方向。在桌子右侧有固定在水平地面上的管形轨道，轨道左端CD段为圆弧，对应的圆心角为60°，CD段圆弧和轨道上其余各竖直圆的半径均为R，小物体在轨道内运动时可以依次经过C、D、E、F、E、G、H、G、Ⅰ、L、I……。某时刻一质量为m的小物体自A点由静止释放，经过一段时间后恰好由C点沿着圆弧CD的切线无碰撞地进入管形轨道。已知轨道CD段和右侧各竖直圆内壁均光滑，轨道的内径相比R忽略不计，小物体与管形轨道各水平部分的动摩擦因数均为0.3，水平部分，重力加速度为g，不计空气阻力，小物体运动过程没有与桌面发生碰撞。（1）求小物体离开滑块时的速度大小；
（2）求小物体开始释放时的位置距D点的水平距离；
（3）求小物体停止运动时的位置距D点的距离。
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9 . 如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为，杆顶系一长为的轻绳，绳另一端系一质量为的小球，绳被水平拉直处于静止状态小球处于最右端，将小球由静止释放，重力加速度为
，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
，杆顶系一长为的轻绳，绳另一端系一质量为的小球，绳被水平拉直处于静止状态小球处于最右端，将小球由静止释放，重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A．小球摆到最低点的速度为 |
| B．当小球向左摆到最高点瞬间，由于惯性此时刻车有向右的速度 |
C．当小球摆到最低点时小车向右移动的距离为 |
| D．假设小球从右向左摆动中撞击竖直杆，撞击瞬间，车向左运动 |
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10 . 如图所示，半径
的光滑半球静止于水平桌面，在半球的顶端B点有两个相同的小球，小球可看作质点，取重力加速度大小
，刚开始小球用双手固定，现同时放开双手，两小球由静止分别向左、向右运动，O点是球心，不计空气阻力。
（1）判断半球会不会运动，请说明理由；
（2）求小球离开球面瞬间的速度大小v；
（3）求两个小球在水平桌面的落点间的距离d；
（4）若半球质量
，小球质量
，以初始球心O位置为坐标中心，OB方向为y轴正半轴，OC方向为x轴正半轴建立坐标系，在B点放一个小球，由于轻微扰动，当其由静止向右运动时，求小球在半球球面上运动时的轨迹方程。
的光滑半球静止于水平桌面，在半球的顶端B点有两个相同的小球，小球可看作质点，取重力加速度大小，刚开始小球用双手固定，现同时放开双手，两小球由静止分别向左、向右运动，O点是球心，不计空气阻力。（1）判断半球会不会运动，请说明理由；
（2）求小球离开球面瞬间的速度大小v；
（3）求两个小球在水平桌面的落点间的距离d；
（4）若半球质量
，小球质量，以初始球心O位置为坐标中心，OB方向为y轴正半轴，OC方向为x轴正半轴建立坐标系，在B点放一个小球，由于轻微扰动，当其由静止向右运动时，求小球在半球球面上运动时的轨迹方程。
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