【推荐1】如图甲，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d ，右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图乙(其中B₀ 、t₀ 为已知量），在t＝0 时，一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当t＝t₀ 时恰好运动到CD位置，并开始在磁场中匀速运动．求：

(1)0～t₀时间内通过小灯泡的电流
(2)金属棒在磁场中运动速度的大小
(3)金属棒的质量m

【推荐2】如图所示，有一光滑、不计电阻且较长的U型平行金属导轨，间距L=1m，导轨所在的平面与水平面的倾角为37°，导轨空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场．现将一质量m=0.1 kg、电阻R=2 的金属杆水平靠在导轨处，与导轨接触良好．（g=10 m/s²，sin 37°=0.6 cos 37°=0.8）
(1)若磁感应强度随时间变化满足B=2+0.2t（T），金属杆由距导轨顶部1m处释放，求至少经过多长时间释放，会获得沿斜面向上的加速度；
(2)若匀强磁场大小为定值，对金属杆施加一个平行于导轨斜面向下的外力F，其大小为F=v+0.4（N），v为金属杆运动的速度，使金属杆以恒定的加速度a=10 m/s²沿导轨向下做匀加速运动，求匀强磁场磁感应强度B的大小；
(3)若磁感应强度随时间变化满足,t=0时刻金属杆从离导轨顶端S_o=1m处静止释放，同时对金属杆施加一个外力，使金属杆沿导轨下滑且没有感应电流产生，求金属杆下滑5 m所用的时间．

【推荐3】如图所示，间距L=0.40m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=0.40Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.10T。一根长度为L、质量m=0.01kg、电阻r=0.10Ω的导体棒ab放在导轨上，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以v=5.0m/s的速度向右匀速运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计。求：
(1)作用在导体棒上的拉力大小F；
(2)电阻R的电热功率P₁；
(3)作用在导体棒上的拉力的功率P₂；
(4)在导体棒移动20cm的过程中，电阻R上产生的热量；
(5)若在某个时刻撤去拉力，请定性画出撤去拉力后导体棒运动的v-t图像；
(6)若在某个时刻撤去拉力，求此后导体棒ab能够滑动的距离；
(7)若在某个时刻撤去拉力，求此后流过导体棒ab的电荷量。

【推荐1】如图，在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道、固定在水平面内，相距。一质量为、电阻的导体棒垂直于、放在轨道上，与轨道接触良好。若轨道左端点接一电动势为内阻为的电源和一阻值的电阻。轨道左端点接一单刀双掷开关，轨道的电阻不计。求：
（）单刀双掷开关与闭合瞬间导体棒受到的磁场力；
（）单刀双掷开关与闭合后导体棒运动稳定时的最大速度；
（）导体棒运动稳定后，单刀双掷开关与断开，然后与闭合，求此后能够在电阻上产生的电热和导体棒前冲的距离x。

【推荐2】如图所示，间距的固定平行光滑金属导轨平面与水平面间的夹角，导轨上端接有阻值的电阻，轨道之间有磁感应强度大小、垂直导轨平面向上的匀强磁场。质量、电阻的导体棒垂直导轨放置，将导体棒从位置由静止开始释放，在到达位置后一直做匀速运动。、均平行于水平面且垂直于金属导轨，上方导轨光滑，导体棒与下方导轨间的动摩擦因数，，取重力加速度大小，导体棒的长度与导轨间距相等，且导体棒始终与导轨接触良好，导轨电阻忽略不计，求：
（1）导体棒到达时的速度大小v；
（2）导体棒从运动至的过程中，通过电阻R上的电荷量q。

【推荐3】如图所示，无限长平行金属导轨位于水平面内，间距，导轨左端处接有阻值的电阻，空间中存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向竖直向下。质量、有效电阻的导体棒静止在导轨上，某时刻开始受到大小为、方向向右的水平外力作用，导体棒沿导轨向右运动时，已经开始做匀速运动，之后撤去外力F，导体棒最终静止。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，线框的电阻不计，不计摩擦及空气阻力。求：
（1）导体棒向右匀速运动的速度大小；
（2）导体棒向右运动的过程中，通过导体棒的电荷量；
（3）撤去外力到最终静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热。