人造地球卫星绕地球旋转(设为匀速圆周运动)时,既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的,简略地说此势能是人造卫星所具有的)。设地球的质量为M,以卫星离地球无限远处时的引力势能为零,则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为(G为万有引力常量)。
(1)试证明:在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能;
(2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时,物体就可以挣脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,这个速度叫做第二宇宙速度,用v2表示。用R表示地球的半径,M表示地球的质量,G表示万有引力常量,试写出第二宇宙速度的表达式;
(3)设第一宇宙速度为v1,证明:。
(1)试证明:在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能;
(2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时,物体就可以挣脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,这个速度叫做第二宇宙速度,用v2表示。用R表示地球的半径,M表示地球的质量,G表示万有引力常量,试写出第二宇宙速度的表达式;
(3)设第一宇宙速度为v1,证明:。
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2021届江苏省南京市南京师大附属中学高三上学期期中物理试题(已下线)2022年高考物理一轮复习(人教版必修第二册)第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合检测鲁科版(2019)必修第二册:4.3人类对太空的不懈探索 强化练习
更新时间:2020/11/17 10:12:37
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适中
(0.65)
【推荐1】2022年4月16日神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆,三位航天员在空间站出差半年,完成了两次太空行走和20多项科学实验,并开展了两次“天宫课堂”活动,刷新了中国航天新纪录。已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g。总质量为的空间站绕地球的运动可近似为匀速圆周运动,距地球表面高度为h。为研究方便,地球自转的影响忽略不计且忽略空气阻力。
(1)求空间站绕地球匀速圆周运动的动能。
(2)物体间由于存在万有引力而具有的势能称为引力势能。若取两物体相距无穷远时引力势能为0,质点和的距离为r时,其引力势能为(式中G为万有引力常量)。假设空间站为避免与其它飞行物相撞,将从原轨道转移到距地球表面高为1.2h的新圆周轨道上,则该转移至少需要提供多少额外的能量。
(3)航天员在空间站出差期间需要对生理状况进行有效监测,其中身体质量的测量是十分重要的。请你设计一种在太空失重环境下测量人的质量的方案,要求写出需要测量的物理量,以及人的质量的表达式。
(1)求空间站绕地球匀速圆周运动的动能。
(2)物体间由于存在万有引力而具有的势能称为引力势能。若取两物体相距无穷远时引力势能为0,质点和的距离为r时,其引力势能为(式中G为万有引力常量)。假设空间站为避免与其它飞行物相撞,将从原轨道转移到距地球表面高为1.2h的新圆周轨道上,则该转移至少需要提供多少额外的能量。
(3)航天员在空间站出差期间需要对生理状况进行有效监测,其中身体质量的测量是十分重要的。请你设计一种在太空失重环境下测量人的质量的方案,要求写出需要测量的物理量,以及人的质量的表达式。
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(0.65)
名校
【推荐2】若已知地球质量为M,神舟十四号的质量为m,引力常量为G,不考虑地球自转的影响,若取无穷远处引力势能为零,质量为m物体与地心距离为r时引力势能为。
(1)神舟十四号在轨道上做圆周运动时的动能为多大?在轨道上做圆周运动时的引力势能为多大?
(2)神舟十四号从半径较小的圆周轨道,升高到半径较大的圆轨道。从轨道上变轨到轨道上的过程中克服引力做了多少功?
(3)神舟十四号从半径较小的圆周轨道,升高到半径较大的圆轨道。发动机至少要做多少功?
(1)神舟十四号在轨道上做圆周运动时的动能为多大?在轨道上做圆周运动时的引力势能为多大?
(2)神舟十四号从半径较小的圆周轨道,升高到半径较大的圆轨道。从轨道上变轨到轨道上的过程中克服引力做了多少功?
(3)神舟十四号从半径较小的圆周轨道,升高到半径较大的圆轨道。发动机至少要做多少功?
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名校
【推荐3】一球形人造卫星,其最大横截面积为A、质量为m,在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动.由于受到稀薄空气阻力的作用,导致卫星运行的轨道半径逐渐变小.卫星在绕地球运转很多圈之后,其轨道的高度下降了△H,由于△H <<R,所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动.设地球可看成质量为M的均匀球体,万有引力常量为G.取无穷远处为零势能点,当卫星的运行轨道半径为r时,卫星与地球组成的系统具有的势能可表示为.
(1)求人造卫星在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动的周期;
(2)某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小,做出了如下假设:卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度为ρ,且为恒量;稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的,所有的颗粒原来都静止,它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度,在与这些颗粒碰撞的前后,卫星的速度可认为保持不变.在满足上述假设的条件下,请推导:
①估算空气颗粒对卫星在半径为R轨道上运行时,所受阻力F大小的表达式;
②估算人造卫星由半径为R的轨道降低到半径为R-△H的轨道的过程中,卫星绕地球运动圈数n的表达式.
(1)求人造卫星在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动的周期;
(2)某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小,做出了如下假设:卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度为ρ,且为恒量;稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的,所有的颗粒原来都静止,它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度,在与这些颗粒碰撞的前后,卫星的速度可认为保持不变.在满足上述假设的条件下,请推导:
①估算空气颗粒对卫星在半径为R轨道上运行时,所受阻力F大小的表达式;
②估算人造卫星由半径为R的轨道降低到半径为R-△H的轨道的过程中,卫星绕地球运动圈数n的表达式.
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名校
【推荐1】(1)在学习了万有引力定律和宇宙速度后甲乙丙三位同学对近似“称”月球质量展开了充分讨论,已知月球直径D和引力常数G。甲同学提出可以将已知质量为m的钩码和测力计带至月球,通过测力计测出钩码的重力W,由万有引力定律得到月球质量m月=____________ 。
(2)乙同学提出可以采用一把刻度尺和一块秒表来“称”出月球质量,假设质量为m的钩码自由下落的高度为h,下落的时间为t,则m月可以表示为 (填选项,下同)
(3)丙同学提出可以从地球向月球发射嫦娥卫星,待嫦娥卫星在绕月轨道稳定做匀速圆周运动后,测出卫星公转一圈的时间T和轨道半径r,根据计算。如果丙同学思路正确,则嫦娥卫星的发射速度应为
(2)乙同学提出可以采用一把刻度尺和一块秒表来“称”出月球质量,假设质量为m的钩码自由下落的高度为h,下落的时间为t,则m月可以表示为 (填选项,下同)
A. | B. | C. | D. |
A.7.9km/s | B.大于7.9km/s小于11.2km/s | C.大于11.2km/s小于16.7km/s | D.大于16.7km/s |
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(0.65)
【推荐2】理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍,在火星表面高度为h处平抛一个物体,经过时间t落到火星表面,已知火星的半径为R,若不考虑火星自转的影响,要使火星探测器脱离火星飞回地球,则探测器从火星表面的起飞速度至少要达到火星上的第二宇宙速度,试用题中所给物理量表示该第二宇宙速度。
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(0.65)
【推荐3】我国发射的“天问一号”火星探测器实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。“天问一号”的名称源于屈原长诗《天问》,寓意探求科学真理征途漫漫,追求科技创新永无止境。已知火星质量约为地球质量的10%,半径约为地球半径的50%。( )
A.第一宇宙速度 B.第二宇宙速度 C.第三宇宙速度
(2)“祝融”号火星车在地球表面与在火星表面受到的引力的比值约为( )
A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
(3)仅考虑狭义相对论效应,在高速飞行的火箭里的时钟走过10s,理论上在地面的观测者测得的时间( )
A. 大于10s B. 小于10s C. 等于10s
(4)①选取___________ ,可求出火星表面的重力加速度;
②选取___________ ,可求出火星同步卫星的轨道半径。
(均选涂:A.火星半径R B.探测器环绕火星表面飞行的速率v C.引力常量G D.火星自转周期T)
(1)火星探测器的发射速度需大于地球的
A.第一宇宙速度 B.第二宇宙速度 C.第三宇宙速度
(2)“祝融”号火星车在地球表面与在火星表面受到的引力的比值约为
A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
(3)仅考虑狭义相对论效应,在高速飞行的火箭里的时钟走过10s,理论上在地面的观测者测得的时间
A. 大于10s B. 小于10s C. 等于10s
(4)①选取
②选取
(均选涂:A.火星半径R B.探测器环绕火星表面飞行的速率v C.引力常量G D.火星自转周期T)
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【推荐1】已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响。
(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度表达式;
(2)求地球平均密度的表达式。
(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度表达式;
(2)求地球平均密度的表达式。
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【推荐2】设地球是质量分布均匀、半径为R的球体。已知地球的质量为M、引力常量为G。
(1) 推导地球第一宇宙速度v的表达式;
(2) 设地球自转周期为T,求地球同步卫星距离地面的高度h;
(3) 求将质量为m的物体从北极运至赤道的过程中,其对地面的压力的变化量F。并讨论不考虑地球自转和考虑地球自转(设地球自转周期为T)两种情况。
(1) 推导地球第一宇宙速度v的表达式;
(2) 设地球自转周期为T,求地球同步卫星距离地面的高度h;
(3) 求将质量为m的物体从北极运至赤道的过程中,其对地面的压力的变化量F。并讨论不考虑地球自转和考虑地球自转(设地球自转周期为T)两种情况。
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