【推荐1】2022年将在我国北京举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一、某滑道示意图如图所示，段为运动员加速助滑道，其中段是半径为的圆弧滑道，斜面与水平面间的夹角为。运动员从加速助滑道上的某点由静止开始滑下后从点水平飞出，之后落在斜面上的点。已知之间的距离为，运动员和装备的总质量为，并可视为质点，忽略一切摩擦，取重力加速度，，。求：
（1）运动员下滑到加速助滑道最低点时对滑道的压力大小；
（2）滑道上两点间的竖直高度。
   

【推荐2】如图所示，在某次军事演习中，轰炸机沿水平方向投放了一颗炸弹，炸弹恰好垂直击中山坡上的目标。投放炸弹时轰炸机的速度大小v₀= 60m/s，山坡的倾角θ = 37°。取重力加速度大小g = 10m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，不计空气阻力。求：
（1）炸弹在空中飞行的时间t；
（2）炸弹在水平方向上通过的距离x。
   

【推荐3】如图，粗糙圆弧AB和粗糙半圆弧BC组成的轨道固定在竖直平面内，A、C两端点等高，直径BC竖直，AB弧的半径为2R，BC弧的半径为R。一质量为m的小球从A点正上方与A相距R的P点处由静止开始自由下落，恰好沿过A的切线方向进入轨道并沿轨道运动，小球刚好可以沿轨道到达C点。不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求小球克服轨道摩擦力做的功。
（2）让小球从A点正上方处下落，认为小球经过轨道时克服阻力做的功与（1）中相同，求小球撞到AB弧上的位置。