【推荐2】如图所示，传送带的水平部分长度，倾斜部分长度，与水平方向的夹角为。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率，现将质量的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数，且此过程中小煤块不会脱离传送带，取重力加速度大小，求：
（1）煤块经过b点时的速度大小；
（2）煤块从b运动到c的时间t；
（3）煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度。

【推荐3】如图所示，水平传送带端到端的距离，物块均视为质点）通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，物块在传送带的左端，与连接物块的细线水平，当传送带以的速度逆时针转动时，物块恰好静止。已知物块的质量，物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，求：
（1）物块的质量；
（2）当传送带以的速度顺时针转动时，物块从端运动到端所用的时间；
（3）当传送带以的速度顺时针转动时，物块从端运动到端的过程中，物块相对传送带运动的距离。

【推荐1】如图甲所示，倾角为θ＝37°的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量m＝2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，求：

(1)小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度v；
(2)物体与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)2 s内物体机械能的减少量ΔE ．

【推荐2】如图，粗糙水平地面上静置着由某种材料制成的相同的A、B两块板材，质量，长度均为，A、B与地面的动摩擦因数均为。将一个可视为质点的小物块C放在B板的右端，小物块的质量，与A、B板间的动摩擦因数均为。现给A板以水平向右的初速度，当A板右端到达B板左端时的速度为，然后与B板发生完全非弹性碰撞，碰后不粘连，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，求：
（1）A与B碰后的瞬间，A和C的加速度大小；
（2）物块C刚滑上A时的速度大小；
（3）物块C最终静止的位置到A板右端的距离；
（4）整个过程中，物块C与A、B板间产生的摩擦热。

【推荐3】如图所示，xOy平面与水平地面垂直，x轴在地面上。足够长的光滑绝缘水平轨道固定在第II象限内，右边界垂直且紧贴y轴，竖直光滑绝缘半圆轨道固定在水平轨道左边界且与水平轨道平滑连接。在第I象限内有垂直xOy平面向外的匀强磁场B和沿y轴正向的匀强电场E₁，且。半圆轨道处在沿x轴负向的匀强电场E₂中。且E₂=2E₁；。在水平轨道上放置可视为质点的两小球1和2，它们均带正电，两者中间锁定一被压缩的轻质绝缘弹簧（弹簧与两小球不拴接）。解除锁定，弹簧恢复原长后拿走，此后小球1沿水平轨道以速度v₁=lm/s进入第I象限，结果打在x轴上x=2h处，小球2沿水平轨道向左运动然后进入半圆轨道。已知球1质量为m₀，电荷量为q，球2质量为。电荷量为，水平轨道高为h。g取10m/s²，不计两小球间的库仑力，两小球运动始终在xOy平面内。
(1)求解除锁定前轻弹簧储存的弹性势能；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)要使球2能沿原路返回进入第1象限，求半圆轨道的半径应满足的条件以及球2进入第I象限后打在x轴上时速度方向与x轴正向所成角度的正切值。

【推荐1】如图，在y>a区域有方向沿y轴负方向的匀强电场，y<a区域有方向垂直xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。t=0时刻，质量为m的甲粒子从（，）点静止释放，另一质量为2m的乙粒子，刚好以沿x轴负方向的速度通过x轴上Q点，当甲第一次经过原点O时，甲、乙恰好相遇并发生时间极短的对心碰撞，且碰后甲、乙还能再次碰撞。假设甲的电荷量始终为q（q>0）、乙始终不带电，碰撞过程中无能量损失，不计粒子重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）甲粒子第一次到达原点O的时刻；
（3）Q点的横坐标。

【推荐2】如图所示, 两个大小相等的小球用等长的轻质细线分别悬挂于点, 点间的距离等于每个小球的直径.已知细线的长度远大于小球的直径, 球的质量是球质量的3倍,若在两根细线决定的平面内将球向右拉离原位置,使悬挂球的细线张紧并与细线原来所在的竖直方向成一锐角,然后将球由静止释放, 球与球发生第一次正碰,碰撞过程中无机械能损失:求第一次碰撞后两球上升的最大高度之比.

【推荐3】如图所示，带电量为、质量为的小球B静止于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度的匀强电场。与B球形状相同、质量为的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞，已知每次碰撞时间极短，小球B的电荷量始终不变，取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）第一次碰撞后瞬间B球的速度大小；
（2）第一、二次碰撞的时间间隔；     
（3）第三次碰撞时B球已下落的高度。