【推荐1】如图所示，一质量为M=2.0kg、长为l=2.5m的长木板放在水平地面上，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ₁=0.2，一质量为m=3.0kg的滑块从长木板的右侧以初速度v₀水平向左滑上长木板，滑块可视为质点，滑块与长木板间的动摩擦因数为μ₂=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g=10m/s²。求∶
（1）滑块刚滑上长木板时长木板和滑块的加速度大小；
（2）要使滑块不滑出长木板，初速度v₀的大小应满足的条件；
（3）在满足（2）中条件的情况下，长木板、滑块相对水平地面的最大位移。

【推荐3】如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t＝0时刻，同时突然给A、B一初速度，其中A的初速度大小为，方向水平向左；B的初速度大小为，方向水平向右，木板B运动的v-t图像如图乙所示。已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦（动摩擦因数不等），A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，重力加速度g取。求：
（1）小铁块A向左运动相对地面的最大位移；
（2）B运动的时间及B运动的位移大小。
（3）求从开始运动到停止A、B之间的相对位移。

【推荐1】图1为某种旋转节速器的结构示意图，长方形框架固定在竖直转轴上，质量为m的重物A套在转轴上，两个完全相同的小环B、C与轻弹簧两端连接并套在框架上，A、B及A、C之间通过铰链与长为L的两根轻杆相连接，A可以在竖直轴上滑动，不计一切摩擦。当装置静止时，轻杆与竖直方向的夹角为53°。现将装置倒置，如题2图所示，当装置再次静止时，轻杆与竖直方向的夹角为37°（实线位置），此时缓慢加速转动装置，直到轻杆与竖直方向的夹角再次为53°时（虚线位置）装置保持匀速转动。已知装置倒置前、后弹簧的弹性势能减少量为（已知），重力加速度为g，取，。求：
（1）装置正置时弹簧弹力的大小；
（2）弹簧的原长；
（3）从倒置静止状态到匀速转动的过程中外界对系统（A、B、C及弹簧）所做的总功。

【推荐2】如图所示，一轻质弹簧固定在竖直墙上，质量为m的滑块（可视为质点）放置在光滑水平面上，一表面光滑，半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，左端与水平面平滑连接，在半圆轨道右侧有一倾角为斜面固定在水平地面上，有一不计厚度，长度为，质量为M木板恰好能静止在斜面上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板下端距斜面底端为，下列操作中，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g。

（1）用水平力缓慢推m，使弹簧压缩到一定程度，然后释放，m恰能运动到圆轨道P处脱离轨道，且OP与竖直方向夹角为。求：
①弹簧压缩最短时弹性势能；
②m通过圆轨道最高点Q时对轨道压力；
（2）再次用力缓慢推m压缩弹簧，释放后，m运动到Q点水平抛出，恰好能以速度沿平行于斜面方向落到木板顶端，当木板下端下滑到斜面底端时，m恰好滑至木板下端，且与木板速度相等。求：木板从开始运动到木板下端到达斜面底端过程中，系统损失的机械能。

【推荐3】如图，一长的倾斜传送带在电动机带动下以速度沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角，质量的小物块A和质量的小物块B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长。某时刻将物块A轻轻放在传送带底端，已知物块A与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量与摩擦，在A运动到传送带顶端前物块B都没有落地。取，，重力加速度。求：
（1）物块B刚下降时的加速度a；
（2）物块A从底端到达顶端所需的时间t；
（3）物块A从底端到达顶端过程中，摩擦力对A做的功W以及电动机多做的功。

【推荐1】如图所示，AB间放有一个风洞，水平地板AB延伸至C点，与足够长的光滑斜面CD平滑连接．将质量m₁=1kg的滑块1放在风洞A点，受到水平向右的恒定风力F=20N作用下(风洞外风力忽略不计)由静止开始向右运动，与静止在C点、质量m₂=2kg的滑块2发生碰撞并粘在一起．已知滑块1与AC间的动摩擦因数μ=0.4，S_AB=5m，S_BC=2m，滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s²．求：
(1)碰撞前的瞬间滑块1的速度大小；
(2)碰撞后滑块能上滑的最大高度

【推荐2】如图所示，木块A质量=2kg，木板B质量=5kg，质量为=3kg的小木块C（可看成质点）置于木板B的最右端，水平地面光滑，B、C间动摩擦因数μ为0.25．开始时B、C均静止，现使A以=9m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以1m/s速度弹回．已知A与B的碰撞时间极短，此后的运动过程中C始终未从B上脱落．G取10m/,求：

（1）A、B碰后瞬间B木板的速率；
（2）此后的运动过程中木块C的最大速率；
（3）木板B的最小长度．