【推荐1】如图所示，劲度系数k=500N/m的竖直弹簧下端固定在水平地面上，上端与一活塞相连，导热良好的汽缸内被活塞密封了一定质量的理想气体，整个装置处于静止状态。已知汽缸质量，汽缸底面积，大气压强，此时活塞离汽缸底部的距离。现在汽缸顶部加一质量的重物。忽略汽缸壁厚度以及活塞与汽缸之间的摩擦力，汽缸下端离地足够高，环境温度保持不变，g取。求：
（1）汽缸稳定时活塞离汽缸底部的距离？
（2）汽缸稳定时下降的距离。

【推荐2】今有一质量为M的汽缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，空气柱长为L₀(如图甲所示)，若汽缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少？(已知大气压强为p₀，活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．)

【推荐3】如图所示，可沿汽缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形汽缸分隔成A、B两部分。活塞与汽缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于汽缸底部时弹簧恰好无形变。开始时B内充有一定量的气体，A内是真空，B部分高度为。此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L₂等于多少？设温度不变。

【推荐1】一定质量的理想气体，从状态开始，经历、、三个过程回到原状态，其图像如图所示。图线ac的反向延长线过坐标原点O，图线ab平行于V轴，图线bc平行于p轴。已知a状态的气体温度为，求：
（1）气体在状态c的温度；
（2）从a到b过程中气体对外做的功；
（3）经历三个过程气体吸收或释放的热量Q。

【推荐2】如图所示，横截面积、高的绝热汽缸开口向上，置于水平地面上，距汽缸口处有固定挡板，质量为、高度为的绝热活塞置于挡板上，密封一部分理想气体，一根劲度系数为的弹簧一端与活塞相连，另一端固定在活塞正上方，此时弹簧沿竖直方向且长度恰好为原长，缸内气体温度为27℃，压强等于大气压强。现通过汽缸内的电热丝（图中未画出）加热气体，使活塞上端缓慢移动到汽缸口时停止加热，此过程中气体吸收热量，对外做功。不计挡板和电热丝的体积，取大气压强，重力加速度。求：
I．活塞上端移动到汽缸口时气体的温度；
Ⅱ．此过程中气体内能的变化量。

【推荐3】如图所示，水平地面上放置一个内壁光滑的绝热汽缸，汽缸开口朝上，缸内通过轻质活塞封闭一部分气体。初态时气体压强为一个大气压，温度为27 ℃，活塞到汽缸底部距离为30 cm。现对缸内气体缓慢加热到427 ℃，缸内气体膨胀而使活塞缓慢上移，这一过程气体内能增加了100 J。已知汽缸横截面积为50 cm²，总长为50 cm，大气压强为1.0×10⁵ Pa。汽缸上端开口小于活塞面积，不计活塞厚度，封闭气体可视为理想气体。求：
（1）活塞刚到汽缸顶部时封闭气体的温度；
（2）末态时（427 ℃）缸内封闭气体的压强；
（3）封闭气体共吸收了多少热量。