【推荐1】质量为的木板放在水平地面上，质量为的小滑块（其大小可忽略）放在木板上最右端，如图所示，木板与地面的摩擦因数为，木板与滑块间的动摩擦因数为。在木板右侧施加一个水平向右的恒力，取，并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力，请求以下问题：
（1）要使木板向右运动，至少多大；
（2）要使滑块与木板发生相对滑动，至少多大；
（3）若拉力，且只持续作用了的时间。设木板足够长，在从开始运动至最终木板和滑块都静止的整个运动过程中，求：滑块相对于木板的最大位移，以及最终滑块静止在木板上的位置（用物块与木板最右端的距离表示）

   

【推荐1】如图所示，倾角为60°、质量为M的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知重力加速度为g。
(1)求球B受到斜面体的弹力大小N₁和墙面的弹力大小F₁；
(2)若斜面体受到水平向右的外力大小为，求此时斜面体受到水平面的摩擦力；
(3)若斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的范围。

【推荐2】如图所示，物块A、B、C、D叠放在倾角为θ=37°的固定斜面上，物块的质量分别为 、，A与B间、B与C间、C与D间、D与斜面间的动摩擦因数分别为、、、。B、D通过绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连，连接B、D的细绳与斜面平行，A通过另一轻质细绳与垂直固定于斜面的挡板 P连接，细绳与挡板P之间的夹角也为θ=37°。现用平行于斜面的外力 F拉D物块，使其匀速下滑。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度，，。求：
（1）物块A 受到的细绳拉力的大小；
（2）外力 F的大小；
（3）若撤去外力 F，D的质量可以调节，其它条件不变，要使整个装置保持静止，求D的质量的取值范围。（本小问保留两位小数）
   

【推荐3】如图所示，A、B、C、D、E五个长方体滑块叠放在粗糙水平面上，A物块的质量，B、C、D、E的质量均为，A物块用轻绳OA与竖直墙面相连，OA处于拉紧状态，OA绳与竖直方向的夹与角，BE间用轻绳通过光滑滑轮相连，与B、E相连的绳水平，AB间、BC间、CD间、DE间、E与水平面间的动摩擦因数分别为、、、、。现用一水平拉力将滑块E缓慢拉动，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，（ ，，）。求：
（1）OA绳的拉力大小；
（2）滑块与水平面间的摩擦力大小；
（3）拉力的大小。