如图所示，一位质量m=50kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=4m的水沟，跃上高为H=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=4m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，离地时重心高h=0.8m，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端。运动过程中空气阻力可忽略不计。（取g=10m/s2）
(1)第一次试跳，人恰能到达最高点，则人在B点离开地面时的速度v1是多少？
(2)第二次试跳，人在最高点放开杆水平飞出，在空中作抛物线运动（水平方向为匀速，竖直方向为自由下落）恰好趴落到平台边缘，则人在最高点飞出时速度v2至少多大？
(3)设在第二次试跳中，人跑到B点时速度大小为vB=8m/s，求人在B点蹬地弹起瞬间，至少应做多少功？
(1)第一次试跳，人恰能到达最高点，则人在B点离开地面时的速度v1是多少？
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(3)设在第二次试跳中，人跑到B点时速度大小为vB=8m/s，求人在B点蹬地弹起瞬间，至少应做多少功？
更新时间：2021-01-15 09:01:57
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【推荐1】超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。质量均为m=16kg的两辆购物车相距
静止在水平面上。第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了
后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k=0.25倍，重力加速度取
，求：
（1）两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间；
（2）两辆车在嵌套过程中损失的机械能；
（3）工人对第一辆车所做的功。
静止在水平面上。第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k=0.25倍，重力加速度取，求：（1）两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间；
（2）两辆车在嵌套过程中损失的机械能；
（3）工人对第一辆车所做的功。
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【推荐2】如图所示，一名车手驾驶摩托车从水平平台出发向右加速行驶，在平台右端C点关闭发动机，摩托车恰好从固定在竖直面内的粗糙圆弧轨道上的D点以大小
的速度沿切线进入轨道，并恰好能沿轨道运动到最高点B，O为圆心。已知圆弧轨道的半径
，O、D两点的连线与竖直方向的夹角
。人与摩托车整体（视为质点）的质量
，取重力加速度大小，
，
，不计空气阻力。求：
（1）整体经过B点时的速度大小
；
（2）整体从C点飞出时的速度大小
；
（3）整体从D点运动到B点的过程中，克服轨道阻力做的功
。
的速度沿切线进入轨道，并恰好能沿轨道运动到最高点B，O为圆心。已知圆弧轨道的半径，O、D两点的连线与竖直方向的夹角。人与摩托车整体（视为质点）的质量，取重力加速度大小，，，不计空气阻力。求：（1）整体经过B点时的速度大小
；（2）整体从C点飞出时的速度大小
；（3）整体从D点运动到B点的过程中，克服轨道阻力做的功
。
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与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R一个质量为m的物块（可视为质点）将弹簧压缩至A点并由静止释放后向右弹开，当它经过B点进入圆形导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能到达最高点C。物块与粗糙水平面
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名校
【推荐1】如图所示，水平轨道左端固定一轻弹簧，弹簧右端可自由伸长到O点，水平轨道右端与一光滑竖直半圆轨道相连，半圆轨道半径R = 0.5m，半圆轨道最低点为C，最高点为D。在水平轨道最右端放置小物块N，将小物块A靠在弹簧上并压缩到P点，由静止释放，之后与N发生弹性正碰，碰后N恰能通过圆轨道最高点D。已知两物块与水平轨道间的动摩擦因数均为μ = 0.5，A的质量为m = 2kg，N的质量为M = 4kg，物块A、N可视为质点，OP = 0.5m，OC = 1.5m，重力加速度g = 10m/s2。求：
（1）N刚进入半圆轨道时对轨道的压力；
（2）将弹簧压缩到P点时弹簧具有的弹性势能；
（3）若将A与弹簧拴接，将物块N靠在A上，压缩弹簧到P点后由静止释放，求N最终停在什么位置？
（1）N刚进入半圆轨道时对轨道的压力；
（2）将弹簧压缩到P点时弹簧具有的弹性势能；
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【推荐2】如图，AOB是游乐场中滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的
圆周连接而成，它们的圆心O1，O2与它两圆弧得到连接点O在同一竖直线上，O2B沿水池的水面，一小滑块可由弧AO的任意点从静止开始下滑。
(1)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在AO何处?（用该处到O1的连线与竖直线夹角表示）
(2)凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O2的距离范围?
圆周连接而成，它们的圆心O1，O2与它两圆弧得到连接点O在同一竖直线上，O2B沿水池的水面，一小滑块可由弧AO的任意点从静止开始下滑。(1)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在AO何处?（用该处到O1的连线与竖直线夹角表示）
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名校
【推荐3】如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧固定有一竖直放置的光滑轨道
，其形状为半径
的圆环剪去了左上角135°的圆弧，
为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量
的物块1将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰好停止在B点；用同种材料、质量
的物块2将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后在桌面上运动的位移与时间的关系为
（x和t的单位均为国际单位制单位），物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。空气阻力忽略不计。
(1)求
间的水平距离
；
(2)判断物块2能否沿圆轨道到达M点，并说明理由；
(3)求释放物块2后它在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功
。
，其形状为半径的圆环剪去了左上角135°的圆弧，为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量的物块1将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰好停止在B点；用同种材料、质量的物块2将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后在桌面上运动的位移与时间的关系为（x和t的单位均为国际单位制单位），物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。空气阻力忽略不计。(1)求
间的水平距离；(2)判断物块2能否沿圆轨道到达M点，并说明理由；
(3)求释放物块2后它在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功
。
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