卫星在一定高度绕地心做圆周运动时,由于极其微弱的阻力等因素的影响,在若干年的运行时间中,卫星高度会发生变化(可达之多),利用离子推进器可以对卫星进行轨道高度、姿态的调整。图甲是离子推进器的原理示意图:将稀有气体从O端注入,在A处电离为带正电的离子,带正电的离子飘入电极B、C之间的匀强加速电场(不计带正电的离子飘入加速电场时的速度),加速后形成正离子束,以很高的速度沿同一方向从C处喷出舱室,由此对卫星产生推力。D处为一个可以喷射电子的装置,将在电离过程中产生的电子持续注入由C处喷出的正离子束中,恰好可以全部中和带正电的离子。
(1)在对该离子推进器做地面静态测试时,若间的加速电压为U,正离子被加速后由C处喷出时形成的等效电流大小为I,产生的推力大小为F。已知每个正离子的质量为m,每个电子的电荷量为e求:
①单位时间内从D处注入的电子数;
②正离子的电荷量q;
(2)离子推进器所能提供的推力大小F与加速正离子所消耗的功率P之比,是衡量推进器性能的重要指标。已知间的加速电压为U,正离子的比荷为k。
①请推导F与P的关系式,并在图乙中绘制出图像;
②在加速正离子所消耗的能量相同的情况下,要使离子推进器提供的推力的冲量更大,可采取什么措施?
(1)在对该离子推进器做地面静态测试时,若间的加速电压为U,正离子被加速后由C处喷出时形成的等效电流大小为I,产生的推力大小为F。已知每个正离子的质量为m,每个电子的电荷量为e求:
①单位时间内从D处注入的电子数;
②正离子的电荷量q;
(2)离子推进器所能提供的推力大小F与加速正离子所消耗的功率P之比,是衡量推进器性能的重要指标。已知间的加速电压为U,正离子的比荷为k。
①请推导F与P的关系式,并在图乙中绘制出图像;
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更新时间:2021/01/23 17:42:33
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【推荐1】如图甲所示,一个劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面上,使其直立,另一端上下叠放着物块A、B,两物块质量分别为3m和m。当弹簧和两物块组成的系统静止时,从上方拿走物块B,物块A开始做竖直方向上的运动,如图乙所示。已知重力加速度大小为。
(1)证明:当拿走物体B后,物块A在竖直方向上做简谐运动;
(2)求A做简谐运动的最大加速度和振幅;
(3)求A上升到最高点时,桌面受到弹簧给的弹力大小和方向。
(1)证明:当拿走物体B后,物块A在竖直方向上做简谐运动;
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【推荐2】如图所示,倾角的光滑斜面与水平面在B处平滑连接,物体在A处由静止开始下滑,经过B处在水平面上滑行一定距离后停止.已知A处离地面高度,物体的质量,物体与水平面间的动摩擦因数,不计空气阻力和连接处能量损失,求:
物体下滑到B处的速度大小;
物体在水平面上滑行的距离;
整个运动过程中,物体损失的机械能.
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【推荐3】如图甲所示,一块长度为L=4m、质量为M=4kg的长木板静止放置在粗糙水平地面上。另有一质量为m=0.4kg的小铅块(可看做质点),以v0=5.5m/s的水平初速度向右冲上木板。已知铅块与木板间的动摩擦因数为,木板与地面间的动摩擦因数为,重力加速度取。
(1)求铅块最终停在木板上的位置离木板最右端的距离d1(结果用分数表示);
(2)若将木板平均分割长相同的八个木块,如图乙所示,其它条件不变;
①求木块开始运动瞬间,铅块的速度大小v1以及此时木块的加速度大小a1;
②确定铅块最终停在哪一块木块上并求出其停在该木块上的位置离该木块最右端的距离d2(计算结果用分数表示)。
(1)求铅块最终停在木板上的位置离木板最右端的距离d1(结果用分数表示);
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①求木块开始运动瞬间,铅块的速度大小v1以及此时木块的加速度大小a1;
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【推荐1】真空中有如图甲所示的太阳风(设为质子)模拟实验装置。实验中模拟太阳风在的范围内,以的速度沿x轴负方向运动,图甲中虚拟曲面EFGH与xOz平面相切于Oz轴,该曲面与xOy平面的交线是一条抛物线OM,曲面与yOz平面内存在沿y轴负方向的匀强电场,其场强。在xOy平面内通过曲线OM进入电场区域的质子均经过原点O。在yOz平面左侧空间某区域有沿z轴负方向的匀强磁场B1。其场强,质子通过磁场后,从yOz平面进入左端开口的固定容器D,容器D的长度,整个装置在xOy平面内的截面图如图乙所示。已知质子的质量和电荷量为,。不计质子间的相互作用。(1)请写出满足条件的OM曲线的函数方程(请写出的形式);
(2)求质子在第三象限中可能经历的所有轨迹对应的面积(在xoy平面内);
(3)若单位时间内通过曲面EFGH的质子数个,容器内同时存在沿x轴正方向的匀强电场()和匀强磁场(未知),设所有质子均装进容器,且与容器光滑侧壁发生弹性碰撞,最终均被右侧面PQ吸收。求质子对容器产生的x方向压力F。
(2)求质子在第三象限中可能经历的所有轨迹对应的面积(在xoy平面内);
(3)若单位时间内通过曲面EFGH的质子数个,容器内同时存在沿x轴正方向的匀强电场()和匀强磁场(未知),设所有质子均装进容器,且与容器光滑侧壁发生弹性碰撞,最终均被右侧面PQ吸收。求质子对容器产生的x方向压力F。
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【推荐2】如图所示,打开水龙头,流出涓涓细流。将乒乓球靠近竖直的水流时,水流会被吸引,顺着乒乓球表面流动。这个现象称为康达效应(Coanda Effect)。某次实验,水流从点开始顺着乒乓球表面流动,并在乒乓球的最低点与之分离,最后落在水平地面上的点(未画出)。已知水流出水龙头的初速度为,点到点的水平射程为,点距地面的高度为,乒乓球的半径为,为乒乓球的球心,与竖直方向的夹角,不计一切阻力,若水与球接触瞬间速率不变,重力加速度为。
(1)若质量为的水受到乒乓球的“吸附力”为,求的最大值;
(2)求水龙头下端到的高度差。
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【推荐3】如图所示为某灌溉工程示意图,地面与水面的距离为H。用水泵从水池抽水(抽水过程中H保持不变),水龙头离地面高h,水管横截面积为S,水的密度为,重力加速度为g,不计空气阻力。水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出,水落地的位置到管口的水平距离为。设管口横截面上各处水的速度都相同。求:
(1)单位时间内从管口流出的水的质量;
(2)假设水击打在水面上时速度立即变为零,且在极短时间内击打水面的水受到的重力可忽略不计,求水击打水面竖直向下的平均作用力的大小;
(3)不计额外功的损失,水泵输出的功率P。
(1)单位时间内从管口流出的水的质量;
(2)假设水击打在水面上时速度立即变为零,且在极短时间内击打水面的水受到的重力可忽略不计,求水击打水面竖直向下的平均作用力的大小;
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