【推荐1】2022年2月8日北京冬奥会上，首钢滑雪大跳台的设计灵感来源于中国敦煌画壁中的“飞天”，丝带在空中飞舞的形态与大跳台赛道曲线十分契合。运动员在这次比赛中从大跳台一跃而起，如图1所示，到达最高点的速度大小为，通过视频慢镜头回放确认在空中飞行了时间与着陆坡成20°角着陆，缓冲后沿着着陆坡滑向终点区。根据现场测量，起跳台和着陆坡的坡度都是40°，如图2所示。运动员运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，，求：
（1）速度大小；
（2）已知运动员的质量为m，缓冲时间为，则在垂直着陆坡方向上双脚受到的平均作用力为多大？（结果用等字母和三角函数表示）

【推荐2】跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上以自身体重通过助滑道获得速度，比较跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目。跳台滑雪某段赛道简化后如图所示，运动员由助滑道滑下后冲上圆弧跳台，在跳台顶端以速度斜向上飞出，与水平方向间的夹角为θ，落地点为着陆坡上的P点。已知运动员在空中运动到的最高点M与落地点P间的高度差为h，假设运动员（可视为质点）在空中运动过程只受重力作用，重力加速度为g，求：
（1）运动员落到P点时的速度大小；
（2）圆弧跳台顶端与P点间的水平距离。