【推荐1】如图所示，向一个导热性能良好的空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略），如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积为，均匀吸管内部的横截面积为，吸管的有效长度为30cm（指露出易拉罐外的长度），当环境温度为300K时，油柱离管口10cm。
（1）若油柱刚好移动到右端管口而不溢出，则此时环境温度为多少？
（2）证明：吸管上若标刻温度值时，刻度是均匀的。

【推荐2】如图所示，两内壁光滑的圆筒形导热汽缸拼接在—起，上部分的横截面积为2S，下部分的横截面积为S，上部分开口，下部分底部封闭，A、B两个导热活塞将a、b两部分理想气体封闭在汽缸内。A活塞的质量为2m，B活塞的质量为m。大气压强为p₀，重力加速度为g，初始时环境温度为T，A活塞到上部分汽缸底部距离为L，B活塞到上下部分汽缸底距离均为L，当缓慢降低环境温度到时，A活塞恰好到达上部分汽缸底部，在此过程中b部分气体向外释放的热量为Q，求：
(1)的大小；
(2)b部分气体内能的减少量。

【推荐3】如图所示，体积为V，内壁光滑的圆柱形导热汽缸，汽缸顶部有一厚度不计的轻质活塞，汽缸内壁密封有密度为，温度为3T₀，压强为1.5p₀的理想气体(p₀和T₀分别为大气压强和室温)，设容器内气体的变化过程都是缓慢的，气体的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A。
(1)求汽缸内气体与外界大气达到平衡时的体积V₁；
(2)汽缸内气体的分子的总个数N。

【推荐1】如图所示，水平面上固定一绝热汽缸，汽缸底部安装有与外电路连接、阻值的加热电阻丝，汽缸内一绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦且不漏气。活塞通过连杆与放在汽缸右侧粗糙水平面上的物体（图中未画出）接触，最初时活塞位于位置Ⅰ，缸内气体压强，与连杆接触的物体静止不动。某时刻开始，闭合电路开关，电阻丝给气体加热，电流表读数恒为，后断开开关。加热过程中活塞通过连杆推着物体在水平面上缓慢向右运动，最终活塞运动到位置Ⅱ处。已知电阻丝产生的热量全部传递给气体，这一过程中气体体积和热力学温度之间的关系如图所示，图中倾斜直线过原点。求：
①电阻丝产生的热量。
②活塞运动到位置Ⅱ时缸内气体的体积。
③活塞从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中气体内能的变化量。

【推荐2】如图所示，圆柱形汽缸竖直放置，质量为 m=4.0 kg、横截面积为S=1.0×10^-3m²的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁封闭良好，不计摩擦， 不计活塞和汽缸的厚度。开始时活塞距汽缸底的距离 h₁=0.50 m， 此时温度T₁=280 K，给汽缸缓慢加热至 T₂，活塞上升到距离汽缸底 h₂=0.75m 处， 同时缸内气体内能增加 210 J，已知外界大气压强 p₀=1.0×10⁵ Pa， 取 g=10 m/s²。求：
（1）缸内气体加热后的温度 T₂；
（2）此过程中缸内气体吸收的热量Q。

【推荐3】一定量的理想气体从状态a开始，经历等压或等容过程ab、bc、cd、da回到原状态，其P－T图像如下图所示(图中标出的物理量为已知量)，气体在a状态是体积为V₀，其中ad、bc的延长线过原点O．求
①气体在c状态时的体积V_c；
②气体从状态a-b-c-d-a过程中，气体对外界做的功．