【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、三、四象限内存在竖直向上的匀强电场，其中第二象限的匀强电场的电场强度为E₁，第三、四象限内匀强电场的电场强度为E₂，x轴下方同时存在垂直纸面向外的匀强磁场。一带电小球从x轴上的A点以初速度v₀垂直x轴向上射出，小球沿竖直光滑的绝缘圆形轨道内壁运动到y轴上的C点，以速度3v₀垂直y轴进入第一象限，接着以与x轴正方向成θ=53°速度方向斜射入x轴下方的电磁场区域，小球做匀速圆周运动，再次回到x轴时恰好经过原点O。已知小球的质量为m，带电量为q，重力加速度为g，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：
(1)圆形轨道的半径R和第二象限内匀强电场的电场强度大小E₁；
(2)第三、四象限内匀强电场的电场强度大小E₂；
(3)匀强磁场的磁感应强度大小B；
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【推荐2】如图所示，在竖直平面内的坐标系的第Ⅰ象限内存在电场强度方向与轴正方向的夹角的匀强电场，第Ⅱ象限内的虚线与轴负方向的夹角也为，第Ⅱ象限内下方以及第Ⅲ、Ⅳ象限内存在匀强电场（图中未画出）和磁感应强度大小、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量、电荷量的带正电小球以大小的初速度从点沿轴负方向做直线运动，到达轴上的点后经时间经过上的点，然后在磁场中做匀速圆周运动，并经过正半轴上的点。已知点的横坐标，取重力加速度大小，，，不计空气阻力，不考虑小球经过点后的运动。求：
（1）第Ⅰ象限内的电场的电场强度大小以及小球经过点时的速度大小；
（2）点的纵坐标以及小球经过点时的速度大小；
（3）点的横坐标以及小球从点运动到点的时间。

【推荐3】如图所示，已知质量kg，带电荷量C的小球以速度m/s水平向右射入互相垂直的匀强电场（方向竖直向下）、匀强磁场（方向垂直纸面向里），小球恰好能在竖直平面内做匀速圆周运动，已知磁场的磁感应强度大小T，取重力加速度大小。求：
（1）小球的电性；
（2）电场强度的大小E；
（3）小球做匀速圆周运动的半径R。