【推荐1】如图所示，间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连，平行导轨间距为L．一根导体棒ab与导轨垂直且以速度v₀沿导轨向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场．当棒进入磁场时，粒子源P释放一个初速度为零的带负电的粒子，已知带电粒子的质量为m(重力不计)、电量为q．粒子经电场加速后从M板上的小孔O穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为2d，内圆半径为d，两圆的圆心与小孔重合，求：
(1)粒子到达M板的速度大小v；
(2)若粒子不能从外圆边界飞出，则环形区域内磁感应强度最小为多少?

【推荐2】如图，带正电的粒子质量为，电荷量为，由静止开始经电压为的电场加速后，沿水平放置的平行板的下极板边缘B射入电势差为的匀强电场中，恰好从上极板边缘C点沿光滑圆弧导轨的切线射入磁感应强度的匀强磁场中，从D点射出，弧的半径为R=1m，，（不计重力，不考虑场的边缘效应，导轨与粒子不发生电荷转移）求：
（1）轨道对粒子的支持力；
（2）粒子从C到D的时间。

【推荐3】在光滑的水平面上有一凹形木板A，质量为m＝0.1kg，长度为1m，不计凹形木板A左右两壁的厚度，其上表面也光滑；另有一质量也为m的带电滑块B静止于凹形木板A的左侧（如图），带电滑块B所带电荷量为q＝＋5×10^－5 C。在水平面上方空间中加一匀强电场，方向水平向右，电场强度E＝4×10³ N/C。t＝0时滑块B静止释放，设滑块B与A两侧的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
（1）求滑块B与凹形木板A第1次碰撞前、后的速度大小。
（2）求滑块B从开始运动到与凹形木板A第2次碰撞时，电场力对滑块B所做的功。