【推荐1】图是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框abcd可绕线框平面内垂直于磁感线的OO＇轴转动，由线框引出的导线ae和df分别与两个跟线框一起绕OO＇转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L₁，bc长度为L₂，线框的匝数为N，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。

（1）推导线框中产生感应电动势最大值的表达式；
（2）线框平面处于中性面位置时开始计时，写出t时刻线框中感应电动势瞬时值的表达式；
（3）若线框电阻为r，求外力驱动线框转动一周所做的功。

【推荐2】如图所所示，矩形线圈abcd长、宽为，匝数为，在磁感应强度的匀强磁场中绕其轴线以角速度做匀速转动。
（1）求线圈中交变电动势的最大值和有效值；
（2）求此交变电动势的周期；
（3）从图中位置开始计时，求末线圈内的电动势。

【推荐3】发电机转子是匝数为100匝，长为20cm、宽为30cm的长方形线圈，将线圈置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，使其绕垂直于磁场方向且在线圈平面内的轴以角速度50rad/s匀速转动当线圈平面与磁场平行时开始计时，若线圈电阻为2Ω，线圈的两端通过滑环与一个阻值R=8Ω的电阻连接．试求：

（1）发电机线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电阻R的电功率.

【推荐1】如图为某人设计的电吹风电路的示意图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属片P可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可以处于停机、吹热风、吹自然风三种工作状态。n₁和n₂分别是理想变压器原线圈和副线圈的匝数。该电吹风正常工作时各项参数如表所示。不考虑小风扇电机的机械摩擦损耗及温度对电阻的影响。
(1)求小风扇工作时变压器原线圈和副线圈中的电流比；
(2)计算电热丝的电阻；
(3)求小风扇电机的效率。

热风时电吹风输入功率P1	500W
自然风时电吹风输入功率P2	60W
小风扇额定电压U	60V
小风扇输出机械功率P3	52W

【推荐2】有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把360V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1440匝，副线圈是多少匝？在某次实际工作时输入电压只有220V，则输出电压是多少？

【推荐3】自从钻木取火之后人类第一次烧烤起，烹饪的炉灶在不断地进步，电磁炉（图甲）是百万年间的一次炊具革命——发热主体就是锅自己。电磁炉要用铁锅的原因众说纷纭，我们来揭秘其中原理。电磁炉可以看做一个变压器：炉盘相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。不计炉盘能量传输中的损耗。锅底感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。一方面铁锅是顺磁质，耦合系数很高，适合做锅体；另一方面铁锅的电阻较为合适，这是由炉盘中的阻抗匹配决定的。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源的频率恒定、电压为U₀，炉盘中配有定值阻抗R_x，锅体回路中的电阻相当于负载。
（1）若通过匹配阻抗R_x的电流为I₀，求锅体中感应电动势的最大值；
（2）若锅体等效电阻为R，求流过匹配阻抗R_x的电流I₁。