【推荐1】2022年北京冬季奥运会已经圆满落幕，中国体育代表团表现出色，取得了参加冬奥会的历史最好成绩。跳台滑雪难度很高，是奥运会中最具观赏性的项目之一、某同学观看了跳台滑雪，设想了如下情景。如图所示，质量运动员由点静止出发，通过高的弯曲滑道进入半径、圆心角为的圆形滑道（两轨道在处平滑相切，与等高），并从点飞出后落至倾角的斜面雪道上点（未标出）后，由于斜面雪道的作用，仅保留沿斜面雪道方向的速度，垂直斜面雪道方向的速度立即减为。随后由斜面雪道底部进入长的减速水平轨道。整个运动过程中运动员可视为质点，轨道连接处均平滑相切，不考虑空气阻力。（，，）
（1）若运动员到达圆形滑道最低点时速度，求运动员在点对轨道的压力；
（2）求在（1）问情况下运动员在滑道上运动过程中克服阻力做的功；
（3）若运动员在点沿着切线飞出后，到达最高点时速度，最高点离斜面雪道点竖直高度为，且点与点距离、运动员与斜面雪道上的动摩擦因数为，运动员进入水平轨道后通过调节滑雪板姿态以改变阻力，要保证安全停在水平轨道上，求水平轨道对运动员的平均阻力的最小值。

【推荐2】如图所示，从倾角为的斜坡顶端以的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，小球刚好落到斜坡的中点，已知，，。求：
(1)小球平抛运动的时间；
(2)斜坡的长度。

【推荐3】如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50 kg，不计空气阻力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10 m/s^2.。求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。