【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系的第二、三象限内，有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在y轴与之间，有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在x轴上坐标为的P点，由静止释放一个质量为m、电荷量为的带电粒子，粒子经电场加速后进入磁场，粒子恰好不从射出磁场，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子从静止释放到第n次经过y轴所用的时间；
（3）若使该粒子从P点以一定的初速度沿y轴负方向射出，粒子经电场、磁场偏转后，刚好垂直于射出磁场，则粒子从P点射出的初速度多大。

【推荐2】某仪器利用电场、磁场控制电子运动的原理图如图所示。MNPQ矩形区域内充满直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽为s；MNJK矩形区域内充满竖直向下的匀强电场，宽为d，MN为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从J点开始被电场加速经薄隔离层MN垂直进入磁场，电子每次穿越薄隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%。不计电子所受重力。
（1）若磁场区域足够长，要使电子能再次穿越薄隔离层，求电场强度E的取值范围；
（2）若电场强度时，电子在第三次进入磁场后恰能从N点射出磁场，求磁场的长度x；
（3）若电子能在边界QN的中点上方垂直QN飞出磁场，求电子在磁场区域中运动时间t的可能值。（可能用到，）

【推荐3】如图（a）所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U，A板正上方有“V”字型足够长的绝缘弹性挡板，在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图（b），垂直纸面向里为磁场正方向，其中B₁=B，B₂未知，现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从C点静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在t₁时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t₁+t₂时刻粒子撞到右挡板，然后粒子又从O点竖直向下返回平行金属板间，粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板的分速度不变，垂直板的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响。求：
（1）粒子第一次到达O点时的速率；
（2）图中B₂的大小；
（3）金属板A和B间的距离d。