【推荐1】如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，曲线轨道OA部分的方程为，在原点O处与x轴相切，A点的横坐标为0.6 m；光滑圆弧轨道AB所对的圆心角为53°，半径R=1 m。质量m=0.1 kg的穿孔小球以3 m/s的水平速度从O点进入轨道，以2 m/s的速度从A端滑出后无碰撞地进入圆弧轨道。g取10 m/s²，求：
（1）小球滑到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（2）小球在OA轨道运动过程中克服摩擦力做的功；
（3）要使小球在OA轨道运动过程中无机械能损失，可对小球施加一恒力。求此恒力的大小和方向。

   

【推荐2】如图所示，一块质量为3m的长木板静止在光滑的水平面上，左端是半径为R的四分之一光滑圆弧，与水平部分相切于B点，长木板的最右端固定一轻质弹簧，轻质弹簧的自由端位于长木板的正上方D点，其中，且BC段光滑，CD段均匀粗糙，D点右侧光滑。一个质量为m的物块P（可视为质点）在圆弧A点正上方高为R处，由静止开始下落沿切线方向进入圆弧，物块P与长木板CD段间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：
（1）物块P到达圆弧最低点B时，受到的支持力大小；
（2）物块P与长木板相互作用过程中，弹性势能的最大值。
      

【推荐3】如图所示，电动玩具小车通过一根绕过光滑定滑轮的轻绳与质量为m=1kg的小物块（可看作质点）相连，拉着物块沿ABC轨道滑动。轨道BC部分是半径R=1m的四分之一圆弧，定滑轮在C点正上方与C点相距R，运动过程中小车受到地面阻力恒为，小车以P=20W的恒定功率向右匀速运动，当物块运动至B点时速度，求物块在B点时对轨道的压力。