【推荐1】央视节目《加油向未来》中主持人邓楚涵将一个蒸笼环握在手中，并在蒸笼环底部放置一个装有水的杯子，抡起手臂让蒸笼环连同水杯在竖直平面内做圆周运动，水却没有洒出来．如图所示，已知蒸笼环的直径为20cm，人手臂的长度为60cm，杯子和水的质量均为m=0.2kg．转动时可认为手臂伸直且圆心在人的肩膀处，不考虑水杯的大小，g取10m/s²．

(1)若要保证在最高点水不洒出，求水杯通过最高点的最小速率v₀；
(2)若在最高点水刚好不洒出，在最低点时水对杯底的压力为16N，求蒸笼环从最高点运动到最低点的过程中，蒸笼环对杯子和水所做的功W．

【推荐2】如图所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点），从弧形轨道上的A点由静止滚下，到达B点时的速度为且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B点时，小球对轨道的压力F的大小；
（2）小球通过C点时的速率；
（3）小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。

【推荐3】如图，一小球从A点冲上一半圆形竖直轨道，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点，已知轨道半径为R=0.4 m，重力加速度g=10 m/s²。
（1）要想让小球能顺利通过轨道的最高点B，则小球在最高点B时的速度大小至少为多少？
（2）若小球能顺利通过轨道的最高点B，求AC的最小距离？
   

【推荐1】一质量为1kg的物体，位于距地面高倾角为37°的光滑斜面上，从静止开始下滑，经B点时无能量损失，最后滑到C点停止，已知物体与地面的动摩擦因数为（g=10m/s²，，），求：
（1）物体滑到B点时的速度大小；
（2）物体在水平面上滑行的距离；
（3）物体在水平面上滑行的时间

【推荐2】质量的圆环A和质量的重物B用轻绳跨过一滑轮连接，重物B放置在倾角为固定在水平地面的斜面上，轻绳平行于斜面，B与斜面间的动摩擦因数，圆环A套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮中心与直杆的距离为。现将圆环A从与滑轮上表面等高处a静止释放，下降到达b位置。已知直杆和斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g取（）。求：
（1）当圆环A滑动到b时，圆环A的速度大小（结果保留小数点后两位）；
（2）圆环A从a到b过程中，绳子拉力对圆环A做的功（结果保留小数点后两位）；
（3）圆环A从a到b过程中，重物B与斜面间由于摩擦产生的热量。

【推荐3】一个大小为5N，与水平方向夹角是37°的拉力F作用在小车上，小车沿水平面向右运动，运动过程中小车受到的阻力大小为3N，方向水平向左，小车向右运动距离s = 2m的过程中，小车受到的各个力都没有发生变化。求：在此过程中
（1）拉力F对小车做的功（取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）；
（2）小车克服阻力做的功；
（3）小车动能的增加量。