【推荐1】如图所示,质量为M=1kg的木板静止在光滑水平面上,质量为m=1kg的物块以初速度v₀=2.0m/s滑上木板的左端,物块与木板之间的动摩擦因数为在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F，当恒力F取某一值时,物块在木板上相对于木板滑动的路程为给木板施加不同大小的恒力F,得到的关系如图所示，当恒力F=0N时,物块恰不会从木板的右端滑下．将物块视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s²，试求:

(1)求木板长度；
(2)要使物块不从木板上滑下,恒力F的范围；
(3)图中CD为直线,求该段的的函数关系式．

【推荐2】有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示，滑板长L=1m，起点A到终点线B的距离s=4m，开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进，滑板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.4，地面视为光滑，滑块质量m₁=1kg，滑板质量m₂=0.5kg，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑板由A滑到B的最短时间；
（2）为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围；
（3）当F=20N时，滑板由A滑到B的时间（忽略滑板的厚度）。
   

【推荐3】如图所示，质量为M＝1kg，长为L＝2.7m的木板，其上表面光滑且距离水平地面的高度为h＝0.2m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点。当木板的速度v₀＝4m/s时对木板施加一个大小为3N的水平向左的恒力F，并同时将一个质量为m＝1kg的小球轻放在木板上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，PB＝，经过一段时间，小球从木板脱离后落到地面上。已知木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s²。求：

（1）小球从放到木板上开始至落到地面所用的时间；
（2）小球落地瞬间木板的速度。