【推荐1】哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球和太阳平均距离的18倍。哈雷彗星最近一次飞近地球的时间是1986年。根据开普勒第三定律估算它下一次飞近地球将在哪一年。

【推荐2】天文学家观察哈雷彗星的周期为75年，离太阳最近的距离为8.9×10¹⁰m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离。太阳系的开普勒常量k可取3.354×10¹⁸m³/s²。

【推荐3】发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h₁的近地圆形轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响：
(1)卫星在椭圆轨道和同步轨道上运行时，哪种情况的周期大？为什么？
(2)求卫星在近地点A的加速度大小；
(3)求远地点B距地面的高度。