【推荐1】在太空粒子探测中，需要用到各种加速、偏转和收集装置．如图甲所示为某一加速和偏转装置；辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为M，外圆弧面AB的半径为，电势为，内圆弧面CD的半径为，电势为．与ACDB相切于圆心M点，半径的圆形磁场分布在右侧，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B₁未知．假设太空中漂浮着质量为，电量为的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，加速后的粒子均能从M点进入圆形磁场．不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．
（1）求粒子到达M点时速度的大小：
（2）在满足第（1）问的情况下，若带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝1m，求B₁的大小？
（3）如图乙所示，在满足第（1）问的情况下，撤去圆形磁场，在边界ACDB右侧加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度，在半圆形磁场右边界相切处放置一块足够长的收集板MN，MN平行与ACDB．求粒子能稳定打到MN收集板时，收集到的粒子数占O点发射的总粒子数的百分比？（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回）

【推荐2】如图甲，在平面直角坐标系第一象限存在竖直向下的匀强电场，场强大小为；第二象限存在水平向右的匀强电场，场强大小也为；第四象限存在竖直向上的匀强电场，场强大小也为。一质量为m、电荷量为的正离子从A点静止释放，A点位置坐标为。不计该离子的重力。
（1）求离子第一次通过x轴时的位置坐标；
（2）求离子第二次通过x轴时的位置坐标；
（3）若离子第一次进入第四象限后开始计时，第四象限中的电场按图乙规律变化（图中），忽略电场变化引起的电磁感应现象，求离子第3次通过x轴时的位置坐标。

【推荐3】有一带负电的小球，其带电荷量．如图所示，开始时静止在场强的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h =" 4" cm，与A板距离H =" 36" cm，小球的重力忽略不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍，已知k = 7/8，碰撞过程中小球的机械能没有损失．

（1）.设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？
（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？
（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？（已知=0.058）