【推荐1】如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＞tanθ，求：
（1）力F多大时，物体不受摩擦力；
（2）为使物体静止在斜面上，力F的取值范围。

【推荐2】如图所示，倾角为53°、质量为M = 5 kg的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m = 3 kg的光滑球B，斜面体受到水平向右的推力F，系统始终处于静止状态。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数μ = 0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度。求：
（1）地面对斜面体支持力N₁的大小；
（2）球B受到斜面体弹力N₂的大小和受到墙面弹力N₃的大小；
（3）为使系统始终处于静止状态，水平向右的推力F的取值范围。

【推荐3】如图所示，用与竖直方向成角，大小为100N的力推着一个质量为9kg的木块紧贴在竖直的墙壁上，若木块匀速下滑，求墙对木块的摩擦力的大小以及木块与墙之间的动摩擦因数.（； ； ）

【推荐2】用三根细线、、将重力均为10N的两个小球P和Q连接并悬挂，如图所示。用手拉住细线的右端使两小球均处于静止状态。
（1）若调整细线与竖直方向的夹角为37°，细线水平，求细线对小球P的拉力大小；
（2）若适当调整细线的方向，始终保持细线与竖直方向的夹角为37°，则当细线与竖直方向的夹角为多大时对小球Q的拉力的最小？最小值为多少？

【推荐3】中国的春节灯笼义统称灯彩，起源于1800多年前的西汉时期，每年农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的春节灯笼，来营造喜庆的节日氛围。一质量为m的灯笼按如图所示的悬挂方式悬挂，A、B为竖直墙壁上的两个悬点，轻绳OA、OB与竖直方向的夹角分别为60°和30°。
(1)求轻绳OA、OB的拉力分别为多大？
(2)保持悬点A和结点O固定不动，将轻绳OB从图中所示位置沿结点O按逆时针缓慢旋转到水平位置（OB绳始终绷紧），则轻绳OA、OB的拉力大小如何变化？