【推荐1】如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小；
（2）当且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力大小及弹簧的弹性势能；
（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。

【推荐2】如图所示，固定光滑1/4圆弧轨道AB，半径为R=0.8m，末端水平．质量为m₁=2kg、高H=0.4m的方凳紧靠在圆弧AB的末端，方凳上表面与圆弧相切．现有一个质量为m₂=2kg的滑块（视为质点）从A端由静止沿圆弧下滑，在B点滑上方凳，经过一段时间后从方凳右端滑落．已知：方凳与地面、滑块与凳面间的动摩擦因数分别为μ₁=0.2、μ₂=0.5；方凳从开始运动到停止运动，在水平面上运动的位移x=27cm．（取g=10m/s²）求：

（1）滑块滑上方凳时的速度；
（2）滑块与方凳分离时，方凳的速度；
（3）滑块刚落地时，滑块与方凳右端之间的距离（结果保留三位有效数字）．

【推荐3】如图所示，某同学研究平抛运动，在离粗糙水平直轨道CD高h₁=0.55m处的A点有一质量m=1kg的刚性物块（可视为质点），现将物块以某一初速度水平抛出后，恰好能从B点沿切线方向进入光滑圆弧形轨道BC。B点距水平直轨道CD的高度h₂=0.10m，O点为圆弧形轨道BC的圆心，圆心角为θ=60°，圆弧形轨道最低点C与长为L=2.0m的粗糙水平直轨道CD平滑连接。物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，且碰后速度等大反向，已知重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）物块从A点刚抛出时的初速度大小；（结果可以用根式表示）
（2）物块运动至圆弧形轨道最低点C时，物块对轨道的压力大小；
（3）若物块与墙壁发生碰撞且最终停在轨道CD上，则物块与轨道CD间的动摩擦因数μ应满足的条件。