【推荐1】如图为过山车的简化模型，AB是一段光滑的半径为R的四分之一圆弧轨道，B点处接一个半径为r的竖直光滑圆轨道，滑块从圆轨道滑下后进入一段长度为L的粗糙水平直轨道BD，最后滑上半径为R，圆心角θ=60°的光滑圆弧轨道DE。现将质量为m的滑块从A点由静止释放，求∶
(1)若R=3r，求滑块第一次到达竖直圆轨道最高点时对轨道的压力大小；
(2)若要求滑块能滑上DE圆弧轨道但不会从E点冲出轨道，并最终停在平直轨道上，平直轨道BD的动摩擦因数μ需满足的条件。

【推荐2】如图，一质量m=1kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ₁=0.1的水平轨道上的A点。对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10W。经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为64N。最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3 kg的长木板。已知AB的长度L=2.0 m，半径OC和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5 m，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ₂=0.3，（空气阻力不计，g取10 m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：


（1）滑块运动到C点时速度v_C的大小；
（2）B、C两点的高度差h及水平距离x；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t和长木板的最小长度s。

【推荐3】一质量为1kg的物体，位于距地面高h=3m倾角为37°的斜面上，从静止开始下滑．已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，且经B点时无能量损失，最后滑到C点停止，求：
（1）AB段摩擦力做功；
（2）BC的长度s为多大。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【推荐1】一物体由静止开始在空中竖直向上的外力作用下匀加速上升t时间，后外力大小不变而方向突变为竖直向下又作用t时间. （重力加速度为g）求：经2t时间物体的速度.

【推荐2】如图所示，一质量为m=0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，小物块以v₀=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短）。碰前瞬间的速度v₁=7m/s，碰后以v₂=6m/s反向运动直至静止．已知小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.32，取g=10m/s²。求：
（1）A点距墙面的距离x；
（2）碰撞过程中，墙对小物块的冲量大小I；
（3）小物块在反向运动过程中，克服摩擦力所做的功W。

【推荐3】人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为120g，从离人眼为20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机反弹的高度为5cm，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1s，（不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）。求：手机对眼睛的平均作用力为多大？