【推荐1】如图甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为直角△ABC的斜劈，将一个质量为m = 1kg的物块放置在该斜劈的斜面上，物块恰好匀速下滑，斜劈仍静止，已知AC = 4m，BC = 3m，g = 10m/s²。
(1)求物块与斜面间的动摩擦因数；
(2)若换成倾角为β = 45°的相同材质的直角三角形斜劈，质量为M = 2kg。如图乙所示，底边AC长度保持不变，求该物块从斜劈（仍静止）顶端由静止开始下滑到底端的时间和加速度的大小。

【推荐2】如图甲所示，倾角为的斜面足够长，质量m=1kg的滑块，从斜面底端的初始速度冲上斜面，前ls内的图像如图乙所示，重力加速度g取10。求
（1）滑块沿斜面上滑的最大距离；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数。

【推荐3】如图所示，在倾角为的固定斜面顶端静止一个木块，在斜面底端装有一个位移传感器，位移传感器与电脑相连。已知位移传感器可以测量木块与传感器之间距离并通过数据线输入电脑。置于斜面顶端的木块以某一初速度沿斜面匀减速下滑，以为纵轴，以时间为横轴，得到如图所示的图像，图中的虚线为图线的切线，切点为。图中、、、。已知重力加速度取，不计空气阻力。试求：
(1)木块与斜面间的动摩擦因数；
(2)木块离传感器的最近距离。

【推荐1】如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于B点。静止于A处的物体在大小为10N、方向与水平面成37°角的推力 F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度.已知 ，，， ，不计空气阻力。求：

(1)物体到达C点时对轨道的压力；
(2)物体与水平面间的动摩擦因数。

【推荐2】如图所示，竖直平面内一倾角为的粗糙倾斜直轨道与光滑圆弧轨道相切于点，圆弧轨道与传送带水平段平滑连接于点。一质量为的小滑块从点静止释放，经点最后从点水平滑上传送带。已知点离地高度为，长，滑块与间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为，长度为，圆弧轨道半径为。若滑块可视为质点，全程不计空气阻力，，，求：
（1）小滑块经过点时对轨道的压力；
（2）当传送带以顺时针方向的速度转动时，小滑块从水平传送带右端点水平抛出后，落地点到点的水平距离。

【推荐3】如图所示，质量小物块，放在半径的水平圆盘边缘处，小物块与圆盘的动摩擦因数。圆心角为，半径的光滑圆弧轨道与水平轨道光滑连接于点，小物块与水平轨道的动摩擦因数为。开始圆盘静止，在电动机的带动下绕过圆心的竖直轴缓慢加速转动，某时刻小物块沿纸面水平方向飞出（此时与连线垂直纸面），恰好沿切线进入圆弧轨道处，经过圆弧进入水平轨道，在处进入圆心为，半径为光滑竖直圆轨道，绕过圆轨道后沿水平轨道向右运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，取，求：
（1）圆盘对小物块做的功；
（2）小物块刚离开圆盘时A、两点间的水平距离；
（3）假设竖直圆轨道可以左右移动，若发现最终小物块能高于圆心但不能通过竖直圆轨道，求竖直圆轨道底端与圆弧轨道底端之间的距离范围。