【推荐1】一内壁光滑的导热汽缸水平放置,用横截面积为,质量为的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞距汽缸底部的距离为,在距汽缸底部为的两点有两个固定在汽缸上的小挡板,其体积可忽略．已知周围环境温度为,外界大气压强为,重力加速度为,现对缸内封闭气体加热至,加热过程中活塞没离开汽缸口．求:

①加热至时活塞距汽缸底部的距离;
②保持温度不变,将汽缸转动至开口向上竖直放置,稳定后缸内封闭气体的压强．

【推荐2】如图所示，一水平放置的汽缸，由截面积不同的两圆筒连接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，B与两圆筒连接处相距l＝1.0 m，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动．A、B的截面积分别为、.A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧(A的左方和B的右方)都是大气，大气压强始终保持为＝1.0×105 Pa.活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当汽缸内气体温度为＝540 K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为＝30 N.
(1)现使汽缸内气体温度由初始的540 K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？
(2)继续使汽缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒连接处？

【推荐3】如图所示，竖直放置的绝热圆柱形容器开口向上，用质量m=10 kg的活塞密封一部分理想气体，活塞在容器内能自由滑动且保持水平，容器内侧的底面积S=50 cm²，开始时气体的温度t=27，活塞到容器底的距离L=20 cm。现通过电热丝缓慢加热气体，不计电热丝自身吸收的热量，气体内能增加了48 J，活塞缓慢上升的距离h=2 cm。已知大气压强p₀=1.0×10⁵ Pa，重力加速度g=10 m/s²。求：
（1）活塞停止上升时容器内气体的温度；
（2）在这一过程中，电热丝中电流所做的功W。

【推荐1】如图所示，一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下．厚度不计、导热性能良好的活塞的横截面积为，质量与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离，活塞距汽缸口．汽缸所处环境的温度为，大气压强，取．现将质量为的物块挂在活塞中央位置上。
（1）活塞挂上重物后，活塞下移，求稳定后活塞与汽缸底部之间的距离。
（2）若再对汽缸缓慢加热使活塞继续下移，活塞刚好不脱离汽缸，加热时温度不能超过多少？此过程中封闭气体对外做功多少？

【推荐2】如图甲所示，竖直放置的汽缸高H=18cm，距缸底h=11cm的光滑内壁上安装有小支架，质量m=1kg，横截面积的活塞静置于支架上。缸内封闭了一定质量的理想气体，气体的温度，压强等于大气压强。活塞与内壁接触紧密。现对密闭气体缓慢加热，使气体温度最终升高至T=450K，此过程气体内能增加了13.6J，热力学温度与摄氏温度之间的数量关系取T=t+273，重力加速度g取，求：
（1）在缓慢加热过程中，活塞刚要离开小支架时的气体压强及温度；
（2）最终气体的体积，并在图乙所示的p-V图上，画出整个过程中汽缸内气体的状态变化；
（3）整个过程气体吸收的热量Q。

【推荐3】如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的质量为m，面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的温度与外界大气相同均为T₀，大气压强为p₀。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向上移动距离0.5L后停止，整个过程中气体吸收的热量为Q。忽略活塞与汽缸间的摩擦，重力加速度为g。求：
（i）理想气体最终的温度T
（ii）理想气体内能的增加量。