【推荐1】加图所示,一个圆形线圈匝数n=100,面积S=4×10²m²、电阻 r=1Ω,在线圈外接一阻值为R=7Ω的电阻.把线圈放入一个匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面向里,磁场的磁感强度 B 随时间变化规律如图所示.求：
（1）0~4 s内,回路中的感应电动势;
（2）t=5s时,电阻两端的电压 U,并指出a、b两点电势的高低。

【推荐2】如图所示，足够长的两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37º，两轨道之间的距离L=0.50m。一根质量m=0.20kg的粗细均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，由静止释放，金属杆的电阻r=0.1Ω，整套装置处于与轨道所在平面垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电阻箱R。已知导轨电阻可忽略不计，金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，sin37º=0.60，cos37º=0.80，重力加速度g=10m/s²。
（1）金属杆ab下滑过程中，金属杆ab中的电流由a到b，磁感应强度的方向；
（2）金属杆ab达到匀速时，金属杆ab中的电流I=4A, 磁感应强度的大小；
（3）当电阻箱接入电路中的电阻值R=0.2Ω时，金属杆ab达到的最大速度；
（4）接第（3）问，金属棒从静止开始沿轨道下滑至恰好达到最大速度过程中，金属杆ab产生的电热Q=，求此过程中金属杆沿轨道下滑这段距离s。

【推荐3】如图甲所示，两根相互平行、相距为L的长直金属导轨MN，PQ固定在水平面内，质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，整个装置处于竖直向下匀强磁场中，磁感应强度大小为B。不计导轨的电阻及导体棒与导轨之间的摩擦。
（1）若轨道端点M、P间接有阻值为R的电阻，对导体棒ab施一水平向右的恒力F，使导体棒由静止开始沿导轨向右运动，求导体棒ab能达到的最大速度v_m；并在图乙所示的坐标系中定性画出导体棒ab的速度v随时间t变化的图像；若导体棒由静止达到最大速度的过程中位移为x，求此过程中电阻R上产生的热量Q。
（2）若轨道端点M、P间接一电动势为E、内阻不计的电源，接通电路后，导体棒由静止开始沿导轨向右运动，求导体棒ab能达到的最大速度v_m′。
（3）上述两种情形中，都发生了电能与机械能间的相互转化，请简要说明两种情形中能量转化有何不同。