【推荐1】如图所示，长为0.05m的细绳一端固定在O点，另一端拴一质量为1kg的小球（可视为质点），O点正下方距离为0.05m的P点恰好也是四分之一光滑固定圆弧轨道AB的圆心，B为轨道最低点，O、P、B在同一竖直线上。某时刻将细绳拉直至水平状态，将小球由静止释放，运动到P点时细绳恰好断裂，之后小球做平抛运动至圆弧轨道的Q点（图中未画出）。已知细绳能承受的最大拉力为30N，圆弧轨道半径为，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）小球运动到P点的速度；
（2）小球从P点运动到Q点时的速度大小。

【推荐2】如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。陀螺的质量为m，铁质圆轨道的质量为3m、半径为R，用支架将圆轨道固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为5mg。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小；
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度；和在此时固定支架对圆轨道的作用力大小。

【推荐3】如图所示，长为l的细线下系一质量为m的小球，线上端固定在O点，小球可以在竖直面内摆动，不计空气阻力，当小球从摆角为的位置由静止运动到最低点的过程中，求：

(1)重力对小球做的功？
(2)小球到最低点时的速度为多大？
(3)小球在最低点时，小球对细绳的拉力大小？