【推荐1】如图，物块A、C置于光滑水平桌面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块B，物块A的质量m₁=3kg，B的质量m₂=2kg，C的质量m₃=1kg。重力加速度大小为10m/s²。三个物块同时由静止释放。求：
(1)物块A和C的速度大小之比；
(2)物块B下降h=0.5m时，A与C两物块仍在水平桌面上，物块A的速度大小是多少？

【推荐2】如图所示，一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住A、B两物体，其质量M和m分别为0.6kg和0.4kg，开始时用手托住A，使A、B处于同一高度，离地高度h为1m，重力加速度g取10m/s²，设绳足够长，绳与滑轮的质量不计，求：

（1）当A物体由静止释放到落地时的速度大小；
（2）A物体落地后B物体还能上升的高度．

【推荐3】如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力）。
（1）若小球通过最高点A时的速度为v，求v的最小值和此时绳对小球拉力F的大小；
（2）若小球恰好通过最高点A且悬点距地面的高度h＝2L，小球经过B点或D点时绳突然断开，求两种情况下小球从抛出到落地所用时间之差Δt；
（3）若小球运动到最低点C或最高点A时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，则O点距离地面高度h与绳长L之间应满足怎样的关系？