【推荐1】一颗人造地球卫星在离地球表面高度h处绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，引力常量为G。求:
(1)地球的质量M；
(2)离地球表面高度h处的重力加速度g_r；
(3)该卫星绕地球运动的线速度v的大小。

【推荐2】我国为推进空间引力波研究进程，计划发射三颗人造地球卫星进行引力波探测，现已完成“天琴一号”技术试验卫星的发射。假设“天琴一号”正在预定轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道距地球表面高度为h，地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转影响，求：
（1）地球的质量M；
（2）“天琴一号”做匀速圆周运动的周期T。

【推荐3】我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度｡以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动｡试求出月球绕地球运动的轨道半径r｡
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回到抛出点。已知月球半径R_月，万有引力常量G。试求出月球的质量M_月。