【推荐1】如图所示是某款名为“风火轮”的玩具的装置结构示意图。整个装置放置于水平桌面上，小车（可视为质点）从A点水平弹射出，沿直线轨道AB通过阻挡门后经回旋弯道的最低点B点进入竖直回旋弯道，沿轨道内侧做圆周运动后再通过直线轨道BC从C点水平飞出，轨道各部分平滑连接，小车进入得分区域MN（含M、N点）则挑战成功。已知A、B之间的距离，圆轨道半径m，B、C之间的距离m，C、O之间的高度差m，水平距离m。小车与直线轨道各部分之间的摩擦因数均为，其余阻力均忽略。小车质量kg，重力加速度g取。
（1）若小车从C点飞出后恰好到达N点，求小车在C点的速度大小；
（2）若小车恰好能够过回旋弯道的最高点，通过计算分析小车能否挑战成功；
（3）阻挡门能让小车经过后的速度减小，其位置可在AB间调节。已知小车经过阻挡门前后瞬间的速度大小之比为，小车以的初速度弹出，问阻挡门距离A点的距离处于什么范围内，小车能够挑战成功？

【推荐2】如图所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长为2m，AB和CD轨道光滑，且均与BC平滑连接．一质量为0.5kg的物体，从A点以6m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高于C点10.8m的D点时，其速度为零，取g=9.8m/s²．求：
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(1)物体与BC轨道的动摩擦因数；
(2)物体最后静止的位置距B点的距离．

【推荐3】如图所示，倾角为的足够长的粗糙斜面上放置一质量为的带挡板的木板B，木板上有一质量与木板相同的小滑块A，与挡板P的距离为，将小滑块和木板同时自静止释放，小滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数为，木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，已知滑块与挡板P间的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间极短，各接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知小滑块碰撞挡板前木板保持静止，重力加速度为，，。求
（1）木板下表面与斜面间的动摩擦因数至少多大？
（2）若木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，在整个运动过程中，因AB间的摩擦力而产生的热量Q等于多少？
（3）若木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，小滑块与挡板发生第一次碰撞后经多长时间不再发生碰撞？在这一段时间内木板B的位移为多大？