如图所示，倾角为
的足够长的粗糙斜面上放置一质量为
的带挡板的木板B，木板上有一质量与木板相同的小滑块A，与挡板P的距离为
，将小滑块和木板同时自静止释放，小滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数为
，木板下表面与斜面间的动摩擦因数为
，已知滑块与挡板P间的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间极短，各接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知小滑块碰撞挡板前木板保持静止，重力加速度为
，
，
。求
（1）木板下表面与斜面间的动摩擦因数至少多大？
（2）若木板下表面与斜面间的动摩擦因数为
，在整个运动过程中，因AB间的摩擦力而产生的热量Q等于多少？
（3）若木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，小滑块与挡板发生第一次碰撞后经多长时间不再发生碰撞？在这一段时间内木板B的位移为多大？
的足够长的粗糙斜面上放置一质量为的带挡板的木板B，木板上有一质量与木板相同的小滑块A，与挡板P的距离为，将小滑块和木板同时自静止释放，小滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数为，木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，已知滑块与挡板P间的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间极短，各接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知小滑块碰撞挡板前木板保持静止，重力加速度为，，。求（1）木板下表面与斜面间的动摩擦因数
至少多大？（2）若木板下表面与斜面间的动摩擦因数为
，在整个运动过程中，因AB间的摩擦力而产生的热量Q等于多少？（3）若木板下表面与斜面间的动摩擦因数为
，小滑块与挡板发生第一次碰撞后经多长时间不再发生碰撞？在这一段时间内木板B的位移为多大？
更新时间：2023-10-18 08:46:24
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【推荐1】如图所示，质量为M=1kg的长木板B放置在水平面上，质量为m=1kg，可视为质点的物块A放置于长木板B的上表面的正中央，A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.5，B与水平面之间的动摩擦因数为μ2=0.35，长木板B的右侧s=3m处有一竖直墙面，木板与墙面之间发生碰撞时，速度反向且大小保持不变。现从静止开始对长木板B持续施加一个水平向右的推力，使其向右运动，直到右端接触到竖直墙面前的瞬间将力F撤去。设物体间的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。
（1）若保持A、B一起向右匀速直线运动，求F的大小；
（2）要使A与B之间发生相对滑动，则力F至少需要多大?
（3）若力F=18N，要使A不从B的上表面滑落，长木板B的长度L至少为多少?
（1）若保持A、B一起向右匀速直线运动，求F的大小；
（2）要使A与B之间发生相对滑动，则力F至少需要多大?
（3）若力F=18N，要使A不从B的上表面滑落，长木板B的长度L至少为多少?
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【推荐2】等高的木板B和木板C静置于水平地面上，木块A静止在木板B上，P为固定挡板。A、B、C的质量分别为2kg、1kg、2kg。B与地面的动摩擦因数
，C与地面间无摩擦，A与C之间的动摩擦因数
，C右端离挡板P的距离l=1.2m。某时刻在A上施加一水平向右的拉力F=10.5N，2s后撤去拉力，A获得速度
，此时B与C发生碰撞，A恰好从B滑到C上。C与B、P的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间及物块A的大小，C足够长使得A不会从C上滑下。取重力加速度大小
（1）求B与C碰撞前瞬间，B的速度大小；
（2）求B与C碰撞后瞬间，C的速度大小；
（3）通过计算判断C是否能与B再次相碰。
，C与地面间无摩擦，A与C之间的动摩擦因数，C右端离挡板P的距离l=1.2m。某时刻在A上施加一水平向右的拉力F=10.5N，2s后撤去拉力，A获得速度，此时B与C发生碰撞，A恰好从B滑到C上。C与B、P的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间及物块A的大小，C足够长使得A不会从C上滑下。取重力加速度大小（1）求B与C碰撞前瞬间，B的速度大小；
（2）求B与C碰撞后瞬间，C的速度大小；
（3）通过计算判断C是否能与B再次相碰。
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【推荐1】如图所示，有一足够长的传送带以
的速率逆时针匀速转动，倾角，传送带在M点与光滑水平地面平滑连接，有一半径
竖直光滑半圆轨道在N点与地面平滑连接，其中MN间距足够大，一压缩的轻质弹簧被细线锁住，可视为质点的A、B两滑块分别紧靠左右两侧并处静止状态，某一时刻烧断细线，与轻质弹簧分离后A滑上传送带，B恰好能通过半圆轨道最高点P，A、B的质量分别为
、
，A与传送带间的动摩擦因数为
，重力加速度g取
，。求：
（1）被压缩的轻质弹簧的弹性势能
；
（2）滑块A在传送带上滑行最大距离；
（3）在保证能通过半圆轨道最高点情形下，半圆轨道的半径取不同值时B落在水平面上与N之间距离的最大值。
的速率逆时针匀速转动，倾角，传送带在M点与光滑水平地面平滑连接，有一半径竖直光滑半圆轨道在N点与地面平滑连接，其中MN间距足够大，一压缩的轻质弹簧被细线锁住，可视为质点的A、B两滑块分别紧靠左右两侧并处静止状态，某一时刻烧断细线，与轻质弹簧分离后A滑上传送带，B恰好能通过半圆轨道最高点P，A、B的质量分别为、，A与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g取，。求：（1）被压缩的轻质弹簧的弹性势能
；（2）滑块A在传送带上滑行最大距离；
（3）在保证能通过半圆轨道最高点情形下，半圆轨道的半径取不同值时B落在水平面上与N之间距离的最大值。
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【推荐2】如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量
，电量
的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为
。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端
点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点
，并沿轨道
滑下，运动到光滑水平轨道
，从
点进入到光滑竖直圆内侧轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为
，倾斜轨道长为
，带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数。小物块在
点没有能量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强
。已知
，
，取，求：
（1）小物块运动到点时的速度大小
；
（2）小物块运动到点时的速度大小
；
（3）要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？
，电量的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点，并沿轨道滑下，运动到光滑水平轨道，从点进入到光滑竖直圆内侧轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为，倾斜轨道长为，带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数。小物块在点没有能量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强。已知，，取，求：（1）小物块运动到
点时的速度大小；（2）小物块运动到
点时的速度大小；（3）要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？
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【推荐3】如图，在水平轨道右侧固定半径为
的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的
段铺设特殊材料，长度为
，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度
冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知
，
，物块质量
，与段间的动摩擦因数
，轨道其它部分摩擦不计。取
。求：
（1）物块第一次经过圆轨道最高点时对轨道的压力；
（2）物块仍以从右侧冲上轨道，调节段的长度，当长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动；
（3）在水平轨道最右侧固定一轻质弹簧，使物块运动到水平轨道最右侧时能够以原速率弹回，让物块仍以初速度从右侧冲上轨道，如果物块在运动过程中始终不脱离轨道，求的取值范围。
的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的段铺设特殊材料，长度为，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知，，物块质量，与段间的动摩擦因数，轨道其它部分摩擦不计。取。求：（1）物块第一次经过圆轨道最高点
时对轨道的压力；（2）物块仍以
从右侧冲上轨道，调节段的长度，当长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动；（3）在水平轨道最右侧固定一轻质弹簧，使物块运动到水平轨道最右侧时能够以原速率弹回，让物块仍以初速度
从右侧冲上轨道，如果物块在运动过程中始终不脱离轨道，求的取值范围。
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【推荐1】如图，水平光滑轨道AB与半径为R的竖直光滑半圆形轨道BC相切于B点．质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，小滑块b离开C点后落地点距离B点的距离为2R，重力加速度为g，求：
（1）小滑块b与弹簧分离时的速度大小
；
（2）上述过程中a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能
；
（3）若刚开始给小滑块a的冲量为
，求小滑块b滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角
．（求出角的任意三角函数值即可）．
（1）小滑块b与弹簧分离时的速度大小
；（2）上述过程中a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能
；（3）若刚开始给小滑块a的冲量为
，求小滑块b滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角．（求出角的任意三角函数值即可）．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，质量为M=1kg的长木板置于光滑水平地面上，质量为m=3kg的物块放在长木板的右端，在木板左侧有一弹性墙壁，现使木板和物块以v0=6m/s的速度一起向左匀速运动，之后木板与墙壁发生弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。
（1）求木板与墙壁第一次碰撞后，木板离开墙壁的最大距离x1；
（2）若整个过程中物块不会从长木板上滑落，求长木板的最短长度L0；
（3）若长木板的长度L1=4.7m，求木板和墙第几次碰撞后物块与木板分离。
（1）求木板与墙壁第一次碰撞后，木板离开墙壁的最大距离x1；
（2）若整个过程中物块不会从长木板上滑落，求长木板的最短长度L0；
（3）若长木板的长度L1=4.7m，求木板和墙第几次碰撞后物块与木板分离。
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(0.4)
名校
【推荐3】有一长度为l=1m的木块A，放在足够长的水平地面上。取一无盖长方形木盒B将A罩住，B的左右内壁间的距离为L=9m。A、B质量相同均为m=1kg，与地面间的动摩擦因数分别为μA=0.2和μB=0.3，开始时A与B的左内壁接触，两者以相同的初速度v0=28m/s向右运动。已知A与B的左右内壁发生的碰撞时间极短（可忽略不计），且碰撞后A、B互相交换速度。A与B的其它侧面无接触。重力加速度g=10 m/ s2。求：
(1）开始运动后经过多长时间A、B发生第一次碰撞；
(2)从开始运动到第二次碰撞碰后摩擦产生的热能；
(3)若仅v0未知，其条件保持不变，(a)要使A，B最后同时停止，而且A与B轻轻接触，初速度场应满足何条件？(b)要使B先停下，且最后全部停下时A运动至B右壁刚好停止，初速度v0应满足何条件？
(1）开始运动后经过多长时间A、B发生第一次碰撞；
(2)从开始运动到第二次碰撞碰后摩擦产生的热能；
(3)若仅v0未知，其条件保持不变，(a)要使A，B最后同时停止，而且A与B轻轻接触，初速度场应满足何条件？(b)要使B先停下，且最后全部停下时A运动至B右壁刚好停止，初速度v0应满足何条件？
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【推荐1】如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD段为一长度为也R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m（可视为质点），P与AD段轨道间的滑动摩擦力为正压力的0.1倍，物体Q的质量为2m，重力加速度为g。
（1）若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至圆弧上某点后返回A点时恰好静止，求v0的大小；
（2）若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上升的高度。
（1）若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至圆弧上某点后返回A点时恰好静止，求v0的大小；
（2）若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上升的高度。
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名校
【推荐2】如图甲所示，一右端固定有竖直挡板的质量M=2kg的木板静置于光滑的水平面上，另一质量m=1kg的物块以v0=6m/s的水平初速度从木板的最左端P点冲上木板，最终物块在木板上Q点（图甲中未画出）与木板保持相对静止，物块和木板的运动速度随时间变化的关系图像如图乙所示。物块可视为质点。求：
（1）乙图中v1，v2和v3的数值。
（2）整个过程物块与木板之间因摩擦产生的热量。
（1）乙图中v1，v2和v3的数值。
（2）整个过程物块与木板之间因摩擦产生的热量。
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【推荐3】如图，在地面上方、水平虚线下方存在一种特殊的相互作用区，作用区对小球A没有力的作用，对小球B有竖直向上的大小等于重力的力的作用。两小球A和B的质量均为m，初始时小球B静止在虚线边界下方h高处，小球A从B正上方的虚线边界处由静止释放。小球A与小球B发生的碰撞为弹性碰撞，碰撞的时间极短。求：
（1）两小球发生第一次碰撞的过程中，B受到A的冲量大小；
（2）两小球发生第一次碰撞后至第二次碰撞前，A、B间的最大距离；
（3）要使两小球能发生三次碰撞，水平虚线距地面的距离至少为多少。
（1）两小球发生第一次碰撞的过程中，B受到A的冲量大小；
（2）两小球发生第一次碰撞后至第二次碰撞前，A、B间的最大距离；
（3）要使两小球能发生三次碰撞，水平虚线距地面的距离至少为多少。
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