【推荐1】如图所示，圆形区域内有方向平行于纸面的匀强电场，其半径为R，AB为圆的直径。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自A点由静止释放，粒子沿直线AC从圆周上的C点以速率穿出电场，AC与AB的夹角。只考虑电场力的作用。
（1）求电场强度大小及方向；
（2）现将该粒子在纸面内从A点以速率v垂直于电场方向射入电场，为使粒子从B点离开电场，粒子进入电场时的速率v应是多大？

【推荐2】如图，虚线ab、cd间存在竖直向下的匀强电场，ab左侧竖直固定一平行板电容器。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从两极板中点A由静止释放，经电场加速后从小孔O垂直进入竖直电场，最后从虚线cd上的P点离开，离开时其速度方向与cd夹角为30°。已知电容器两板间电压为U，两虚线间距为L，带电粒子重力不计。求：
（1）带电粒子离开电容器时速度大小v₁；
（2）竖直匀强电场的电场强度大小E；
（3）O与P两点间的电势差U_OP。

【推荐3】静电除尘装置已经进入百姓家中。某家庭中的静电除尘装置可以简化如下：长为、宽为、高为的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。上、下两板与电压为的高压直流电源相连。质量为、电荷量为、分布均匀的尘埃以水平速度垂直左侧而进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。不计阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
（1）求尘埃在电场中运动的加速度大小；
（2）要使所有尘埃全被收集，尘埃进入时的速度不能大于多少？