【推荐1】如图所示，线圈abcd的面积，共100匝，线圈总电阻r=4Ω，外接一电阻R，匀强磁场的磁感应强度，线圈以100π rad/s的角速度匀速转动．电流表和电压表均为理想交流电表．求： (结果可用根号表示)
(1)若开关S断开，电压表的示数；
(2)若R=6Ω，闭合开关S后，电流表、电压表的示数；
(3)若将开关S闭合后，要使R消耗功率最大，则R的阻值及最大功率．

【推荐2】如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO’以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线框共10匝，面积S=0.5m²，电阻r=1Ω，通过导线与一阻值R=24Ω的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）
（1）将图示时刻记为t=0，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；
（2）时，电压表、电流表的示数；
（3）过程流过电阻R的电荷量。

【推荐3】如图所示，一交流发电机线圈共50匝，ab=0.2m，bc=0.1m，总电阻为10Ω，在B=T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100r/s的转速匀速转动，外电路中接有R=40Ω的电阻，当线圈转过周期时，求：
（1）若线框从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；
（2）电压表的读数；   
（3）这段时间内通过外电阻R的电荷量q；
（4）在外电阻R上产生的焦耳热Q．

【推荐1】有一个20匝正方形线框，边长为10cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T。问：
(1)写出从中性面开始计时感应电动势随时间变化的表达式？线框从图示位置转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(2)线框从图示位置转转过90°的过程中，产生的感应电动势的平均值是多大？流过线框的电荷量是多少？

【推荐2】如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中，图中abcd分别为矩形线圈的四个顶点，其中的c点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO′匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度边和ad边的长度，匝数n=100匝，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈转动的角速度ω=282rad/s，外电路的定值电阻R=45Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.05T。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，计算中取，。
(1)求电压表的示数U；
(2)线圈转动1圈的过程中电阻R上产生的焦耳热（结果保留3位有效数字）；
(3)从线圈经过图示位置开始计时，求线圈转过90°的过程中通过线圈导线某截面的电荷量q（结果保留1位有效数字）。

【推荐3】如图所示，N=100匝的矩形线圈abcd，ab边长，ad边长，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=6000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里，求：
（1）感应电动势的瞬时值表达式；
（2）如果矩形线圈两端接交流电压表，电压表的读数为多少；
（3）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。