如图所示，长度为L=3m的水平传送带以速度v=4m/s顺时针匀速转动，距离传送带末端B点右侧竖直高度差h=0.8m处有一半径均为R=0.5m光滑圆弧管道CD、DF，C、D等高，E为DF管道的最高点，FG是长度d=10m倾角θ=37°的粗糙直管道，在G处接一半径为R'=2m，圆心为O点的光滑圆弧轨道GHQ，H为最低点，Q为最高点，且∠GOH=θ=37°，各部分管道及轨道在连接处均平滑相切，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.15，不计空气阻力，传送带皮带轮的大小可以忽略，重力加速度大小g=10m/s2。现有质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从传送带左端A点由静止释放，经过B点飞出后，恰能从C点沿切线方向进入圆弧管道，滑块略小于管道内径。求：
（1）滑块离开B点时的速度大小vB以及滑块和传送带之间因摩擦产生的热量Q；
（2）滑块第一次到达E点时对轨道的作用力；
（3）要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数µ'的取值范围。
（1）滑块离开B点时的速度大小vB以及滑块和传送带之间因摩擦产生的热量Q；
（2）滑块第一次到达E点时对轨道的作用力；
（3）要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数µ'的取值范围。
更新时间：2021-09-24 09:01:10
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【推荐1】生产流水线可以提高劳动效率，下图是某工厂生产流水线的水平传输装置的俯视图，它由在同一水平面的传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘表面，随其做半径R=2.0m的圆运动（与转盘无相对滑动），到C处被取走装箱。已知A、B的距离L=8.0m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2，传送带的传输速度和转盘上与转轴O相距为R处的线速度均为v=2.0m/s，取g=10m/s2，问∶
(1)物品从A处运动到B处的时间t多大？
(2)若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为多大？
(3)若物品的质量为1.0kg，每输送一个物品从A到C，该流水线为此至少多做多少功？
(1)物品从A处运动到B处的时间t多大？
(2)若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为多大？
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【推荐2】如图所示，光滑
圆弧形槽AB底端B与长L1=5m的水平传送带相接，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.2，与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为μ2=0.5。斜面与水平面间的夹角θ=37°，CD段为光滑的水平台，长度L2=1m，滑块经过B、D两点时无机械能损失。质量m=1kg的滑块从高为R=0.8 m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，求(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，不计空气阻力)：
(1)当传送带不转时，滑块在传送带上滑过的距离；
(2)当传送带以2 m/s的速度顺时针转动时，滑块从滑上传送带到第二次到达D点所经历的时间t；
(3)当传送带以2 m/s的速度顺时针转动时，滑块在斜面上的总路程d。
圆弧形槽AB底端B与长L1=5m的水平传送带相接，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.2，与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为μ2=0.5。斜面与水平面间的夹角θ=37°，CD段为光滑的水平台，长度L2=1m，滑块经过B、D两点时无机械能损失。质量m=1kg的滑块从高为R=0.8 m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，求(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，不计空气阻力)：(1)当传送带不转时，滑块在传送带上滑过的距离；
(2)当传送带以2 m/s的速度顺时针转动时，滑块从滑上传送带到第二次到达D点所经历的时间t；
(3)当传送带以2 m/s的速度顺时针转动时，滑块在斜面上的总路程d。
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【推荐1】光滑曲面AB与滑动摩擦系数μ=0.4的粗糙水平面BC相切于B点，如图所示，图中SBC =0.5m，用细线拴一质量M =1kg小球Q，细线长L =1.5m，细线的另一端悬于O点，球Q在C点时，对C点无压力.质量m =1kg的小球P自高h =1.0m处沿曲面AB由静止开始滑下，在水平面上与球Q正碰，若碰撞过程中无机械能损失（g取10m/s2），求P与Q第一次碰撞后，P的速度和小球Q上升的最大高度H。
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【推荐2】如图所示，在光滑水平台面上，一质量
的物块1（视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住。现打开锁扣K，物块1与弹簧分离后与静止在平台右侧质量
的物块2（视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后物块2恰好从B点沿切线方向入光滑竖直的圆弧轨道BC，圆弧轨道BC所对应的圆心角
，圆弧轨道BC的半径
。已知A、B两点的高度差
，圆弧轨道BC与水平光滑地面相切于C点，物块2在水平地面上运动一段距离后从D点滑上顺时针转动的倾斜传送带DE，假设滑上D点前后瞬间速率不变。传送带两端DE的长度
，传送带的倾角为
，其速度大小
。已知物块2与传送带间的动摩擦因数
，不计空气阻力，不考虑碰撞后物块1的运动，取重力加速度大小
，
，
，求：
（1）弹簧被锁定时的弹性势能；
（2）物块2在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量。
的物块1（视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住。现打开锁扣K，物块1与弹簧分离后与静止在平台右侧质量的物块2（视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后物块2恰好从B点沿切线方向入光滑竖直的圆弧轨道BC，圆弧轨道BC所对应的圆心角，圆弧轨道BC的半径。已知A、B两点的高度差，圆弧轨道BC与水平光滑地面相切于C点，物块2在水平地面上运动一段距离后从D点滑上顺时针转动的倾斜传送带DE，假设滑上D点前后瞬间速率不变。传送带两端DE的长度，传送带的倾角为，其速度大小。已知物块2与传送带间的动摩擦因数，不计空气阻力，不考虑碰撞后物块1的运动，取重力加速度大小，，，求：（1）弹簧被锁定时的弹性势能；
（2）物块2在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量。
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【推荐3】如图所示，一质量为
的小物块（可视为质点）置于一光滑倾斜直轨道上，倾斜直轨道足够长且与光滑平台平滑连接，在平台的右端有一传送带AB，长
，物块与传送带间的动摩擦因数
，与传送带相邻的粗糙水平面BC长
，它与物块间的动摩擦因数
，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直面内的半圆弧CEF与BC平滑连接，半圆弧的直径CF与BC垂直，点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带
的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。现将小物块从P点沿直轨道下滑，初速度
，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，P点与平台的高度差为1.25m，g取10m/s2。
（1）求小物块第一次到达B处时的速度大小及第一次通过传送带时传送带对小物块做的功。
（2）求小物块最终停下时与B点间的距离。
（3）若小物块由静止释放，可通过调节小物块释放时的高度，使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离圆弧轨道，求其高度的可调节范围。
的小物块（可视为质点）置于一光滑倾斜直轨道上，倾斜直轨道足够长且与光滑平台平滑连接，在平台的右端有一传送带AB，长，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻的粗糙水平面BC长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直面内的半圆弧CEF与BC平滑连接，半圆弧的直径CF与BC垂直，点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。现将小物块从P点沿直轨道下滑，初速度，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，P点与平台的高度差为1.25m，g取10m/s2。（1）求小物块第一次到达B处时的速度大小及第一次通过传送带时传送带对小物块做的功。
（2）求小物块最终停下时与B点间的距离。
（3）若小物块由静止释放，可通过调节小物块释放时的高度，使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离圆弧轨道，求其高度的可调节范围。
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