【推荐1】如图甲所示，一辆汽车在平直公路上以v₀=20 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x₀=63.5m处有电动三轮车，正以v₁= 6m/s速度匀速行驶，而汽车司机此时正低头看手机，3s后才发现危险，汽车司机立刻采取紧急制动措施．若从汽车司机发现危险开始计时，汽车的v一t图象如图乙所示，g取10 m/s²．
(1)假若汽车前面没有任何物体，从汽车司机低头看手机到汽车停止运动的这段时间内,汽车前进的距离是多少?
(2)通过计算判断三轮车是否被撞．若不会相撞，求二者间的最小距离．若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞．

【推荐2】某机动车综合性能检测中心检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后经过40s停下来。现A汽车在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现正前方170m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动。求：
（1）汽车A制动过程的加速度大小；
（2）汽车A制动后经过10s，A车与B车相距多远；
（3）请你通过计算判断两车是否会发生碰撞？

【推荐3】野兔以速度8m/s自西向东匀速跑动，野兔跑至A点时被正南方B点猎狗发现，猎狗立即沿某一直线方向追赶野兔。猎狗先做匀加速直线运动，当速度达到20m/s时再做匀速运动。经6s猎狗追上野兔，AB两点间距离为s=64m。求：
（1）猎狗追上野兔运动的距离；
（2）猎狗运动的加速度。

【推荐1】如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.1m，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的初速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方d=0.1m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s².求：
（1）若经过0.1s，小球在空管内部，求空管的速度应满足什么条件；
（2）若小球运动中未穿过M端而，为使小球在空管内部运动的时间最长，求空管的速度的大小，并求出这个最长时间。

【推荐2】在运动会上，4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前S₀处作了标记，当甲跑到此标计时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程。已知接力区的长度为L=20m，试求∶
(1)若S₀=14.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
(2)若S₀=16m，乙的最大速度为8m/s，要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？

【推荐3】如图，甲、乙两名运动员在训练4×100m接力赛跑的练习。已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为2m/s²的匀加速运动且经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程。已知接力区的长度为，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小。
（1）乙从起跑经过多长时间达到最大速度；
（2）乙从起跑多长距离达到最大速度；
（3）乙从起跑多长时间穿过接力区；
（4）若甲以最大速度跑向乙，甲在乙速度达到最大时完成交接，甲和乙初始距离为多大；
（5）若甲以最大速度跑向乙，甲在接力区末端完成交接，乙起跑时，甲和乙距离为多大；
（6）甲以最大速度跑向乙时二者相距15m，乙立即起跑，甲和乙能否在接力区完成交接；
（7）甲以最大速度跑向乙时二者相距20m，乙立即起跑，甲和乙能否在接力区完成交接，若不能，求解甲和乙的最短距离，若能，求解交接时距离接力区末端的距离；
（8）为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令；
（9）若接力区的长度只有，为了取得最高成绩，甲乙交接时，乙能否跑到最大速度；
（10）接（9），甲应在距离接力区前端多远处对乙发出起跑口令才能使他们取得最好成绩。