英国实验物理学家阿斯顿当年为了证明同位素的假说，设计了多种质谱仪测量同位素的比荷（粒子电量q与质量m之比）。请结合物理学相关原理，尝试从理论上提出一种质谱仪的设计方案以实现下列功能。
功能一：使带电粒子获得一定的速度。
功能二：让粒子通过一个速度选择器，只留下特定速度的粒子，排除其他速度粒子的干扰。
功能三：让带电粒子进入磁场发生偏转。
记录粒子的运动轨迹，进而求得粒子的比荷。
功能一：使带电粒子获得一定的速度。
功能二：让粒子通过一个速度选择器，只留下特定速度的粒子，排除其他速度粒子的干扰。
功能三：让带电粒子进入磁场发生偏转。
记录粒子的运动轨迹，进而求得粒子的比荷。
更新时间：2021-11-03 16:47:44
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【知识点】 基于速度选择器的质谱仪
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【推荐1】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的基本原理如图22所示．离子源S产生质量为m、带电荷量为q的正离子，设离子产生时初速很小，可忽略不计．离子经匀强电场加速后从缝隙S1垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，然后沿圆弧经过半个圆周的运动到达照相底片上的位置P而被记录下来．已知加速电场两平行板间的距离为d，两板间有场强为E的匀强电场，并测得位置P与缝隙S1处的距离为y.试导出离子质量m与y值之间的函数关系．
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【推荐2】2023年6月9日在杭州举行中国质谱学术大会。某种带有速度选择器的质谱仪如图所示，一个带正电的粒子从狭缝
进入速度选择器做直线运动，经狭缝
后垂直MN进入偏转磁场，最后打在荧光屏上的H点。已知速度选择器
、
两板间的电压为U，间距为d，板间磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向外；偏转磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向外。已知、H两点间的距离为x，粒子重力忽略不计，求
（1）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v；
（2）带电粒子的比荷
。
进入速度选择器做直线运动，经狭缝后垂直MN进入偏转磁场，最后打在荧光屏上的H点。已知速度选择器、两板间的电压为U，间距为d，板间磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外；偏转磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。已知、H两点间的距离为x，粒子重力忽略不计，求（1）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v；
（2）带电粒子的比荷
。
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【推荐3】如图所示，在用阴极射线管测量阴极射线的比荷时，当给平行金属板a、b加上U的电压后，沿a、b中线OO'以一定速度运动的电子，恰好能从a板的边缘射出并打到荧光屏上。已知a、b的长度为L、两板间距为
L，极板与荧光屏的距离也为L，P点是OO'延长线与荧光屏的交点。为了抵消阴极射线的偏转，在a、b间再加上垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，射线恰好打到P点。将a、b间视为匀强电场，不考虑重力的影响。
（1）求阴极射线的比荷。
（2）若撤去电场只保留磁场，荧光屏上是否会出现亮点？若有说明位置，没有说明原因。
时，当给平行金属板a、b加上U的电压后，沿a、b中线OO'以一定速度运动的电子，恰好能从a板的边缘射出并打到荧光屏上。已知a、b的长度为L、两板间距为L，极板与荧光屏的距离也为L，P点是OO'延长线与荧光屏的交点。为了抵消阴极射线的偏转，在a、b间再加上垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，射线恰好打到P点。将a、b间视为匀强电场，不考虑重力的影响。（1）求阴极射线的比荷
。（2）若撤去电场只保留磁场，荧光屏上是否会出现亮点？若有说明位置，没有说明原因。
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