两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：
（1）天体A做圆周运动的角速度及半径；
（2）若Р点距离天体A的距离为
，则M与m的比值是多少？
（1）天体A做圆周运动的角速度及半径；
（2）若Р点距离天体A的距离为
，则M与m的比值是多少？
21-22高三上·山东烟台·期中 查看更多[5]
第三章 万有引力定律 章末过关训练 -粤教版（2019）必修第二册江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月调研物理试题（已下线）专题07 万有引力与航天-【大题小卷】冲刺2022年高考物理大题限时集训（已下线）2022届山东省高考物理专题训练5—曲线运动2022届山东省烟台市高三上学期期中物理试题
更新时间：2021-11-11 08:24:47
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【推荐1】如图，质量分别为m和M的两个星球A、B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G。
（1）求AO之间的距离；
（2）两星球做圆周运动的周期T；
（3）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为
，但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为
。已知地球和月球的质量分别为
和
。求与两者二次方之比（结果保留3位小数）。
（1）求AO之间的距离；
（2）两星球做圆周运动的周期T；
（3）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为
，但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为。已知地球和月球的质量分别为和。求与两者二次方之比（结果保留3位小数）。
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【推荐2】天体运动中，两颗相距较远的恒星，相互吸引，绕共同的圆心做圆周运动，称为双星，已知两颗恒星的质量分别为M1、M2，两星相距L，求这两颗恒星的轨道半径和周期（引力恒量为G）。
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【推荐1】如图甲所示，在某星球水平面上静置一个质量为m的物体，现对该物体施加一变化的水平推力，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，最终物体运动了2x0位移停止；已知物体与星球水平面间的动摩擦因数为μ，m，F0，x0均为已知量且各物理量单位均为国际单位。
（1）该星球表面的重力加速度为多大；
（2）若该星球与另一星球组一孤立的双星系统且知道该星球半径为R0及双星球心距离
和双星公转周期T0，则另一星球质量为多大。（万有引力常量为G，不考虑星球的自转。）
（1）该星球表面的重力加速度为多大；
（2）若该星球与另一星球组一孤立的双星系统且知道该星球半径为R0及双星球心距离
和双星公转周期T0，则另一星球质量为多大。（万有引力常量为G，不考虑星球的自转。）
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名校
【推荐2】宇宙中有一个独立的天体系统，目前观察到里面有两颗质量相等的恒星在绕它们连线上的某固定点以相同的周期运动．人们根据对它们的质量和距离的测算计算出绕行周期应为T1，但实际观测到的绕行周期为T2．为此人们猜想这是因为在它们的绕行空间内有一种暗物质的存在而导致的．假设暗物质均匀分布在两恒星连线为直径的球状空间，计算时可把暗物质的质量看作集中于球心且不随恒星转动．试写出暗物质密度ρ的表达式．（引力常量为G）
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万有引力常量为G)试计算：
双星的轨道半径
双星运动的周期．
