【推荐1】如图，在的空间内存在沿x轴正方向、大小为E的匀强电场，在的空间内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E。一质量为m、电荷量为的电子在位于x轴上的点P（d，0）处，以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力。求：
（1）电子从开始运动到第一次与y轴相交所用时间为t；
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l。

【推荐2】某电路如图所示，电源电动势E=50 V、内阻r=1 Ω，定值电阻R=24 Ω，滑动变阻器R_x的最大阻值为250 Ω。现有一电子以初动能E_k0=3．2×10^-18 J从水平放置的平行金属板左侧正中央O处射入平行金属板，当开关S断开时，电子打在荧光屏上的O'点。平行金属板的间距d=0.2 m、板长L₁=0.4 m，平行金属板右侧到竖直放置的足够大的荧光屏的距离L₂=0.2 m。不计电子受到的重力，电子的电荷量e=1.6×10^-19 C。
（1）当开关S断开且滑动变阻器消耗的功率最大时，求滑动变阻器接入电路的阻值R_x 和功率的最大值P_max；
（2）当开关S闭合，调节滑动变阻器的阻值可以改变电子的击中位置，求：
①当R_x=5 Ω时，电子击中的位置；
②当R_x=216 Ω时，电子击中的位置。