如图所示为某离子收集器装置的示意图，半径为R的圆形匀强磁场I与y轴相切于坐标原点O，一截面为矩形的电场处理器ABCD与磁场相切于P点，AC边与y轴重合，其中
，
，AB与CD间存在一定电势差，电场处理器下方有垂直纸面向里的匀强磁场II，磁感应强度为B2。现有大量质量为m、电荷量为q的负离子，以相同速率v0各向均匀的从O点射入x>0区域，其中沿Ox方向射入的离子刚好经过P点并沿虚线PQ进入下方磁场，最终被收集在距荧光屏最右端为R的G点，若不计离子重力及相互作用，求：
(1)匀强磁场I的磁感应强度B1大小和方向：
(2)电场处理器AB与CD间的电势差U；
(3)若进入电场处理器的粒子数目为b，磁场II的磁感应强度增大为
时，荧光屏上收集到的离子数目。
，，AB与CD间存在一定电势差，电场处理器下方有垂直纸面向里的匀强磁场II，磁感应强度为B2。现有大量质量为m、电荷量为q的负离子，以相同速率v0各向均匀的从O点射入x>0区域，其中沿Ox方向射入的离子刚好经过P点并沿虚线PQ进入下方磁场，最终被收集在距荧光屏最右端为R的G点，若不计离子重力及相互作用，求：(1)匀强磁场I的磁感应强度B1大小和方向：
(2)电场处理器AB与CD间的电势差U；
(3)若进入电场处理器的粒子数目为b，磁场II的磁感应强度增大为
时，荧光屏上收集到的离子数目。
更新时间：2021-11-19 19:29:39
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【知识点】 粒子由磁场进入电场
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困难
(0.15)
【推荐1】如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场．在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点．在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计，不计粒子间的相互作用)，其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场．
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.
(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围．
(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程．
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.
(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围．
(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程．
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(0.15)
名校
【推荐2】如图所示，在纸面内有一绝缘材料制成的等边三角形框架DEF区域外足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里．等边三角形框架DEF的边长为L，在三角形DEF内放置平行板电容器MN，N板紧靠DE边，M板及DE中点S处均开有小孔，在两板间紧靠M板处有一质量为m，电量为q(q>0)的带电粒子由静止释放，如图(a)所示．若该粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．不计粒子的重力．
(1)若带电粒子能够打到E点，求MN板间的最大电压；
(2)为使从S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，求带电粒子从S点发出时的速率v应为多大？最短时间为多少？
(3)若磁场是半径为Ⅱ的圆柱形区域，如图(b)所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且
.要使从S点发出的粒子最终能回到S点，带电粒子速度v的大小应为多少？
(1)若带电粒子能够打到E点，求MN板间的最大电压；
(2)为使从S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，求带电粒子从S点发出时的速率v应为多大？最短时间为多少？
(3)若磁场是半径为Ⅱ的圆柱形区域，如图(b)所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且
.要使从S点发出的粒子最终能回到S点，带电粒子速度v的大小应为多少？
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】如图所示，在xOy平面内的第二象限有一个圆形匀强磁场区域，其边界与x轴相切于A（
，0）点，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B=1T，磁场区域的半径为R=2m，第一象限内有一条抛物线OQP（图中虚线所示），P（4m，0）是x轴上的一点，抛物线OQP上方存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=3×103V/m，从A点向第二象限发射大量带正电的某种粒子，粒子的速率均为v0（未知），质量均为m=2×10-7kg，电荷量均为q=1×10-4C，所有粒子均可到达P点，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。
（1）已知粒子1沿与x轴正方向成θ1=60°的方向进入磁场后平行于x轴从磁场中射出，求初速度v0的大小；
（2）粒子2沿与x轴正方向成θ2=120°的方向进入磁场，求它从A点运动到P点所用的时间t（结果保留2位有效数字）；
（3）求电场的边界线OQP的轨迹方程。
，0）点，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B=1T，磁场区域的半径为R=2m，第一象限内有一条抛物线OQP（图中虚线所示），P（4m，0）是x轴上的一点，抛物线OQP上方存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=3×103V/m，从A点向第二象限发射大量带正电的某种粒子，粒子的速率均为v0（未知），质量均为m=2×10-7kg，电荷量均为q=1×10-4C，所有粒子均可到达P点，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。（1）已知粒子1沿与x轴正方向成θ1=60°的方向进入磁场后平行于x轴从磁场中射出，求初速度v0的大小；
（2）粒子2沿与x轴正方向成θ2=120°的方向进入磁场，求它从A点运动到P点所用的时间t（结果保留2位有效数字）；
（3）求电场的边界线OQP的轨迹方程。
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