如图所示，水平面上有A、B两个小物块（均视为质点），质量均为m，两者之间有一被压缩的轻质弹簧（未与A、B连接）。距离物块A为L处有一半径为L的固定光滑竖直半圆形轨道，半圆形轨道与水平面相切于C点，物块B的左边静置着一个三面均光滑的斜面体（底部与水平面平滑连接）。某一时刻将压缩的弹簧释放，物块A、B瞬间分离，A向右运动恰好能过半圆形轨道的最高点D（过D点后立即撤去物块A），B向左平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为L（L小于斜面体的高度）。已知A与右侧水平面的动摩擦因数μ＝0.5，B左侧水平面光滑，重力加速度为g，求：
（1）物块A通过C点时对半圆形轨道的压力大小；
（2）斜面体的质量；
（3）物块B与斜面体分离时，物块B与斜面体各自的速度大小。
（1）物块A通过C点时对半圆形轨道的压力大小；
（2）斜面体的质量；
（3）物块B与斜面体分离时，物块B与斜面体各自的速度大小。
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更新时间：2021-11-20 20:46:27
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，轻质细绳一端系一个质量m=0.2kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O点到小球A的距离为L=0.5m，小球跟水平面接触，但无相互作用。在球的左侧固定一个光滑的斜面，斜面到小球的水平距离s1=lm。现有一个质量M=0.5kg的滑块B，从斜面上高h处由静止滑下，与小球发生碰撞，碰后小球A在竖直面内做圆周运动，且恰好可以经过圆周的最高点，碰后滑块B继续向右运动s2=1m停止。已知水平面与滑块B间的动摩擦因数
，若不计空气阻力，滑块和小球都可以视为质点，g取10m/s2，试求：
（1）滑块和小球碰撞后，小球A瞬时速度的大小；
（2）滑块B从斜面上由静止滑下的高度h。
，若不计空气阻力，滑块和小球都可以视为质点，g取10m/s2，试求：（1）滑块和小球碰撞后，小球A瞬时速度的大小；
（2）滑块B从斜面上由静止滑下的高度h。
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图甲所示，小车B紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A（可视为质点）以初速度v0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v-t图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)物体A与小车上表面间的动摩擦因数；
(2)物体A与小车B的质量之比；
(3)小车的最小长度。
(1)物体A与小车上表面间的动摩擦因数；
(2)物体A与小车B的质量之比；
(3)小车的最小长度。
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。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，
和
都是处于同一竖直平面内的固定光滑圆弧形轨道。是半径为
的圆弧轨道，是半径为
的半圆轨道，
段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接，已知段水平轨道长
，现让一个质量为
的小球从A点正上方距A点高
处自由落下，运动到圆弧轨道最低点B时，与质量为
的滑块发生弹性碰撞，碰后立即取走小球，使之不影响滑块的后续运动。已知滑块与轨道之间的动摩擦因数
，取
，不计空气阻力，小球和滑块均可视为质点，求：
（1）小球与滑块碰前瞬间，小球对轨道的压力大小
；
（2）通过计算试判断滑块是否能到选最高点O？若能，请求出滑块离开O点后落在轨道上的具体位置。
和都是处于同一竖直平面内的固定光滑圆弧形轨道。是半径为的圆弧轨道，是半径为的半圆轨道，段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接，已知段水平轨道长，现让一个质量为的小球从A点正上方距A点高处自由落下，运动到圆弧轨道最低点B时，与质量为的滑块发生弹性碰撞，碰后立即取走小球，使之不影响滑块的后续运动。已知滑块与轨道之间的动摩擦因数，取，不计空气阻力，小球和滑块均可视为质点，求：（1）小球与滑块碰前瞬间，小球对轨道的压力大小
；（2）通过计算试判断滑块是否能到选最高点O？若能，请求出滑块离开O点后落在轨道上的具体位置。
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，倾角为θ的轨道底端挡板上固连一轻质弹簧，弹簧另一端与质量为m的小滑块A固连，弹簧处于原长，滑块A静止于O点。现有与A完全相同的小滑块B沿轨道以大小v0的速度匀速下滑，并与A滑块发生碰撞，最终滑块B静止于O点上方L处，已知A、B间的碰撞时间极短且是弹性碰撞，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。
(1)求弹簧的最大压缩量xm；
(2)现将滑块B换成质量为
的小滑块C，C以6v0的速度匀速下滑，与A发生碰撞并瞬间连成一个整体，若AC整体能回到O点，求AC整体第一次向上通过O点时的速度大小
(1)求弹簧的最大压缩量xm；
(2)现将滑块B换成质量为
的小滑块C，C以6v0的速度匀速下滑，与A发生碰撞并瞬间连成一个整体，若AC整体能回到O点，求AC整体第一次向上通过O点时的速度大小
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，一水平传送带以
的速率逆时针转动并嵌于水平台面上，水平台面与传送带上表面等高，且平滑对接。左边台面的O点处放置着质量
的物块A，O点距左侧挡板
。质量
的物块B从右边台面上以
的初速度向左滑上传送带。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数
，传送带水平部分的长度
。传送带两侧的台面均光滑，所有碰撞均不计机械能损失，且碰撞时间不计。两物块均可视为质点，取
。
（1）求物块B刚滑上传送带时的加速度大小和方向；
（2）若两物块发生第2次碰撞的位置仍在O处，求O点与传送带左端的距离d；
（3）求第n次碰撞后，物块A的速度大小
。
的速率逆时针转动并嵌于水平台面上，水平台面与传送带上表面等高，且平滑对接。左边台面的O点处放置着质量的物块A，O点距左侧挡板。质量的物块B从右边台面上以的初速度向左滑上传送带。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数，传送带水平部分的长度。传送带两侧的台面均光滑，所有碰撞均不计机械能损失，且碰撞时间不计。两物块均可视为质点，取。（1）求物块B刚滑上传送带时的加速度大小和方向；
（2）若两物块发生第2次碰撞的位置仍在O处，求O点与传送带左端的距离d；
（3）求第n次碰撞后，物块A的速度大小
。
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