1 . 如图，一轻弹簧一端固定在垂直水平面的挡板上的A点，B点为弹簧原长位置，开始时弹簧处于压缩状态并锁定，弹簧具有的弹性势能，弹簧右端有一质量的物块P与弹簧接触但不栓接，B点右端C点静止放置一质量m=6.0kg物块K，AC为光滑的水平面，物块K右侧光滑的水平轨道DE上静止放置一质量M=2.0kg的平板车，其上表面与水平轨道BC在同一水平面内，左侧紧靠C点。物块K与平板车上表面之间的动摩擦因数为。FH为竖直面内半径R=0.90m的光滑圆弧轨道，圆心为，FG为竖直方向的直径，其固定在一水平位置可以调节的竖直挡板EF的上方，平板车上表面与圆弧轨道FH可以平滑连接。调节竖直挡板使平板车右侧与E点的水平距离d=1.5m，让弹簧解除锁定推动物块P向右运动，之后物块P进入水平轨道BC与物块K发生弹性正碰，碰撞后物块P被束缚不再运动，物块K滑上平板车带动平板车运动，平板车运动到F点与挡板EF碰撞后速度立即变为0，之后物块K又由平板车滑上圆弧轨道FH。物块P、K均可视为质点，物块K从F点进入圆弧轨道FH时无动能损失，不计空气阻力，重力加速度g取，求
（1）物块P与物块K碰撞之后物块K的速度大小；
（2）从物块K滑上平板车到平板车运动到E点过程中，物块K与平板车之间因摩擦产生的热量Q；（物块K未脱离平板车）
（3）物块K能滑上圆弧轨道且能运动到最高点G，平板车长度L的取值应满足的条件。

2 . 如图所示，质量为M=2kg的木板B静止在粗糙的水平面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，木板长为L，距离木板右边s处有一挡板，在木板的左端放置一个质量m=3kg、可视为质点的小木块A，以初速度v₀=5m/s滑上木板，小木块与木板之间的动摩擦因数μ₁=0.2，取g=10m/s²。求：
（1）假设s足够大，且A没有从B上滑下来，请问B板至少要多长；
（2）要使木板不撞挡板，则挡板距离木板右边的距离s至少要多长。

3 . 如图所示，质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，质量为m的物块a以大小为的初速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好滑到c的右端与c相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．a滑上c后，b有可能相对c滑动	B．a、b、c相对静止时，a、b间距离等于
C．物块与木板间的动摩擦因数为	D．整个过程因摩擦产生的内能为

4 . 如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v₀=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m^-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²。则下列说法正确的是（　　）

A．若恒力F=0，物块滑出木板时的速度为3m/s

B．C点纵坐标为1.5m-1

C．随着F增大，当外力F=1N时，物块恰好不能木板右端滑出

D．图像中D点对应的外力的值为4N

5 . 如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面的动摩擦因数，取，求：
（1）物块在车面上滑行的时间；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少？
（3）物块仍以水平向右的速度从左端滑上小车，要使物块从小车右端滑出，则物块刚滑上小车左端时需加一个至少多大的水平恒力。

6 . 如图所示，一工件置于光滑水平地面上，其AB段为一半径R=0.5m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一确定点。一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ=0.4.工件质量M=0.8kg，取g=10m/s²。
（1）若工件固定不动，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h；
（2）若工件可以在光滑水平地面自由滑动，将物块由P点无初速度释放，求工件停止运动时相对地面的位移。

7 . 如图所示，倾角=37°的固定斜面上有一物块，物块的质量为m，物块与斜面之间的动摩擦因数，为了防止物块沿斜面下滑，给物块施加一个推力。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)若木块匀速下滑，求当推力方向沿平行斜面向上与水平向右时所需推力之比；
(2)改变推力方向，求能维持物块不下滑的推力的最小值。

8 . 如图甲所示，小车B紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A（可视为质点）以初速度v₀从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v-t图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s²，求：
(1)物体A与小车上表面间的动摩擦因数；
(2)物体A与小车B的质量之比；
(3)小车的最小长度。

9 . 如图所示，长为l质量为M=3kg的木板静止光滑水平地面上，木板左端固定一轻弹簧，弹簧右端连接一个轻质薄片，开始时弹簧处于自然长度，薄片位于木板的中点O点处，一质量为m=2kg的小物块（可以视为质点），以速度v₀=4m/s冲上木板，碰到薄片后将弹簧压缩至最短，最后物块又被弹回到O点右侧，最终小物块滑到离木板右端为处便随木板一起运动。木板上表面O点左侧光滑，右侧粗糙，物块与O点右侧之间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）木板的长度l；
（2）木板的最大速度。

10 . 某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上（可视为质点），已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S₀=1.05m，传送带AB间的距离L₀=21m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个反应时间后，立刻以a=2m/s²恒定向右加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。
（2）若传送带以的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉下落水，他从高台上跃出的水平速度至少多大？