【推荐1】如甲图所示为安装在公路上强制过往车辆减速的减速带，现有一水平道路上连续安装有10个减速带（图乙中未完全画出），相邻减速带间的距离均为（每个减速带宽度远小于相邻减速带间的距离，可忽略不计）。现有一质量为的电动小车（可机视为质点）从第1减速带前某处以的恒定功率启动，到达第1减速带前已达到最大行驶速度。已知小车每次通过减速带时所损失的机械能与其行驶速度相关，测量发现，小车在通过第5个减速带后，通过相邻两减速带间的时间均为。通过第10个减速带后立即关闭电门无动力滑行，小车在水平路面上继续滑行距离20m后停下，已知小车运动过程中，所受阻力大小恒定。
（1）求小车所受阻力大小；
（2）求小车通过第5个减速带后，通过每一个减速带时所损失的机械能；
（3）若小车通过前5个减速带时损失的总机械能是其通过后5个减速带时所损失总机械能的1.6倍，求小车从上第1个减速带开始，至通过第5个减速带所用的时间。
   

【推荐2】一列火车总质量m＝500 吨，机车发动机的额定功率P＝6×10⁵ W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重的0.01倍，g取10 m/s²，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率工作，当行驶速度为v＝10 m/s时，列车的瞬时加速度是多少；
（3）若火车在水平轨道上从静止开始，保持0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，接着以额定功率工作共经过8s时间，计算火车从静止开始经8s内牵引力做的功是多少。

【推荐3】一质量为m =0.5kg的电动玩具车，从倾角为=30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线。已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计。取重力加速度g=10m/s²。
（1）求玩具车运动过程中的最大功率P；
（2）求玩具车在4s末时（图中A点）的速度大小v₁；
（3）若玩具车在12s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L。

【推荐1】额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车从静止开始以恒定加速度a＝2m/s²做匀加速直线运动达到额定功率，并继续以额定功率做加速运动，直至达到最大速度v_m=20m/s，该加速阶段汽车运动位移x=90m，随后继续以最大速度运动100m后关闭发动机，再做匀减速直线运动，直至停止，已知汽车质量m=2000kg，运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的阻力大小；
（2）6s末汽车的瞬时功率大小；
（3）汽车从静止开始运动直至停止所需总时间。

【推荐2】2020年9月15日，中智行5GAI无人驾驶汽车亮相上海5G科普活动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。在一次性能测试中，质量m=1000kg的无人驾驶汽车以恒定加速度启动，达到额定功率后保持额定功率继续行驶，在刚好达到最大速度时，突然发现前方有一行人要横穿马路而紧急刹车，车载速度传感器记下了整个过程中速度随时间变化图像如图所示。已知汽车启动时所受阻力恒定，且是汽车刹车时所受阻力的。求：
（1）汽车刹车及启动时的阻力分别是多大；
（2）该无人驾驶汽车发动机的额定功率P；
（3）汽车从启动至再次静止的整个过程中所通过的路程。

【推荐3】质量为4000kg的汽车，其发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍，该车从静止开始以2m/s²的加速度做匀加速运动，g取10m/s²，求：
（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是多少？
（2）这种匀加速运动能的维持时间？
（3）当汽车的加速度变为1.0m/s²时，汽车做匀加速加速运动所能达到的速度为多大？

【推荐1】某遥控赛车轨道如图所示，赛车从起点A出发，沿摆放在水平地面上长度的直线轨道运动，从点进入光滑固定竖直圆轨道，经过一个完整的圆周后进入长度可调、倾角的固定斜直轨道，最后在点速度方向变为水平后开始做平抛运动。已知赛车的质量，通电后赛车以恒定功率工作，要使赛车能沿圆轨道做完整的圆周运动，至少需通电，赛车在轨道、段运动时受到的阻力恒为车重的，赛车经过轨道中、两点时的速度大小不变，取重力加速度大小，。
（1）求光滑竖直圆轨道的半径；
（2）已知赛车在水平轨道上运动时一直处于通电状态且最后阶段以恒定速率运动，进入圆轨道后关闭电源，调节轨道的长度，求赛车从点飞出后做平抛运动的最大水平位移。

【推荐2】质量 M=2×10³kg 的汽车，额定功率 P=80kW，在平直公路上能达到的最大行 驶速度为 v_m=20m／s．若汽车从静止开始以加速度 a=2m/s² 做匀加速直线运动，且经 t=30 s 达到最大速度，试求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间；
（2）汽车在 t₁ 2s 和 t₂  20s 时的瞬时功率；
（3）当汽车速度为 v  16m / s 时汽车的加速度；
（4）汽车启动 30s 内通过的总路程．

【推荐3】某同学用额定功率为1200W、最大拉力为400N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物在最短时间内竖直提升到高为86.7m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s²的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，g取10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）重物匀速运动时速度的大小；
（2）重物匀加速上升的时间；
（3）提升重物的最短时间。