【推荐1】如图所示，一个质量m=4kg的物块以v=2m/s水平速度滑到一静止的平板车上，已知平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.1，其它摩擦不计(取g=10m/s²)，求：

(1)当物块与平板车相对静止时，物块的速度及滑行时间；
(2)要使物块不能从平板车右端滑落，平板车至少多长．

【推荐2】如图所示，两小滑块A和B的质量分别为和，放在静止于光滑水平地面上的长为L=1m的木板C两端，两者与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量为m=4kg。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为。在滑块B与木板C共速之前，滑块A、滑块B能够相遇，重力加速度取。
（1）滑块A、B相遇时木板C的速度多大？
（2）若滑块A、B碰撞后不再分开，请通过计算说明滑块A、B能否从木板C上滑下。
（3）整个过程中，由于滑块A、B和木板C之间的摩擦产生的总热量是多少？

【推荐3】如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长L=3 m．开始时A、B均静止．现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动．已知A与B之间的动摩擦因数为μ₁=0.3，木板B放在光滑水平面上，g取10m/s²．

（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？
（2）若B与地之间的动摩擦因数μ₂=0.1，让A仍以（1）问的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？若能脱离求脱离时A和B的速度各是多大？若不能脱离，求A，B共速时的速度．

【推荐1】如图所示，质量为m₁的长木板静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为μ₁=0.5，其右端上表面与光滑固定圆弧轨道相切，其左端与另一半径相同的光滑固定圆弧轨道最低点相距x₀=0.2m，左、右两侧光滑圆弧最低点等高。质量为m₃的小木块A静置于长木板最右端，质量为m₂的小木块B从距木板右端处以的初速度开始向右运动，然后与m₃发生碰撞，与A发生碰撞，二者碰撞时间极短，碰后结合为一体，m₁=m₂=m₃=1kg，小木块A、B均可看成质点且与木板间的动摩擦因数均为μ₂=0.9，重力加速度g取10m/s²。
（1）求因碰撞而损失的机械能；
（2）使结合体不从长木板上滑下，求长木板的最短长度；
（3）长木板取第（2）问中的最短长度，求结合体第一次滑上左侧圆弧轨道上升的最大高度。（结果可用分数表示）

【推荐2】如图所示，小球A质量为，系在细线的一端，线的另一端固定在点，点到水平面的距离为。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）小球运动到最低点，与B发生碰撞前瞬间，绳中的拉力大小；
（2）碰撞过程物块B获得的动量；
（3）碰撞过程中损失的机械能；
（4）物块B在地面上滑行的距离。

【推荐3】如图甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v₀正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？