【推荐1】如图所示，xOy直角坐标平面内，在第二象限有沿y轴负方向的匀强电场，一个带正电的粒子从坐标为（，）的P点沿x轴正方向开始运动，恰好从坐标原点O进入第四象限，在x>0的区域存在一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直xOy平面（纸面），粒子经过匀强磁场区域后恰能沿x轴负方向再次通过坐标原点O，已知粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的加速度大小均为a，不计粒子重力。求:
(1)粒子第一次通过坐标原点O时的速度；
(2)粒子两次通过坐标原点O的时间间隔；
(3)矩形磁场区域的最小面积。

【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在与x轴负方向夹角为θ=45°的匀强电场，第二象限与第四象限内电场的场强大小均为E₀，质量为m､电荷量为q的带正电的粒子从第二象限坐标为（-L，L）的A点由静止释放，经电场加速后，从y轴上的B点进入第一象限，经电场偏转后，从x轴上的C点进入第四象限，速度方向与x轴正方向的夹角θ=45°，粒子运动到D点（图中未画出）速度减小到0，不计粒子重力，求：
（1）粒子经过B点的速度大小；
（2）第一象限内匀强电场的场强大小；
（3）粒子从A点运动到D点的时间｡

【推荐3】如图所示，水平放置的两块长直平行金属板、相距为，、间加有电压，板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为电荷量为的带正电的粒子（不计重力），从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板进入匀强磁场，最后粒子打到板的处（图中未画出）被吸收。已知到板左端的距离为，求：
（1）粒子在电场里面做什么运动？
（2）进入磁场时速度的大小和方向；
（3）P、Q之间的距离；